prikaz prve stranice dokumenta Teorija kodiranja i linearni kodovi
  Preuzmi
PDF 343.64 KB
diplomski rad
Teorija kodiranja i linearni kodovi
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. urn:nbn:hr:126:022370
Lukanović, Marina
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike
Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Lukanović, M. (2017). Teorija kodiranja i linearni kodovi (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:022370

Lukanović, Marina. "Teorija kodiranja i linearni kodovi." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:022370

Lukanović, Marina. "Teorija kodiranja i linearni kodovi." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:022370

Lukanović, M. (2017). 'Teorija kodiranja i linearni kodovi', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 04.01.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:022370

Lukanović M. Teorija kodiranja i linearni kodovi [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2017 [pristupljeno 04.01.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:022370

M. Lukanović, "Teorija kodiranja i linearni kodovi", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:022370

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:022370
Podaci o radu
NaslovTeorija kodiranja i linearni kodovi
Naslov (engleski)Coding Theory and Linear Codes
AutorMarina Lukanović
MentorIvan Matić (mentor)
Član povjerenstvaDarija Marković (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Matić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLjerka Jukić Matić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike)
(Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva)
Osijek
Datum i država obrane2017-07-07, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
Današnji je svijet više nego ikad prije svijet informacija te će potreba za što učinkovitijim i pouzdanijim prenošenjem tih informacija samo rasti. Posebno važnu ulogu u tome odigrati će teorija kodiranja. U ovom radu dan je kratak uvod u ovu disciplinu. Da bi se uvidjela njezina važnost, mora se poznavati na koji način funkcioniraju uređaji koji prenose poruke na daljinu te do kakvih pogrešaka može doći prilikom prijenosa informacija. Zbog toga je u prvom poglavlju ukratko objašnjena ova problematika te je opisan opći komunikacijski sustav. Kako bi prijenos informacija bio što učinkovitiji potrebno je uskladiti količinu simbola koji u kodu služe za prijenos informacije sa onima koji služe kao redundacija i omogućavaju ispravljanje pogrešaka. Zato je potrebno konstruirati dobre kodove za koje znamo da postoje zahvaljujući Shannonovom teoremu. Kako bi definirali dovoljno učinkovite kodove potrebno je dodati više strukture prostoru koda. U radu naglasak je stavljen na linearne kodove koje možemo opisati pomoću generirajuće matrice i matrice provjere parnosti. Budući da su u računalima svi podaci prikazani u binarnom brojevnom sustavu, ne iznenaduje činjenica da se i u teoriji kodiranja posebna pozornos posvećuje binarnim kodovima, od kojih je jedan od najpoznatijih koji se dosta često zbog svojih svojstava korsti upravo u memoriji računala binarni Hammingov kod. Na kraju, budući da se mnogi dobri i pouzdani kodovi mogu se dizajnirati pomoću ranije konstruiranih kodova, u petom poglavlju opisane su metode kojima se to može postići i koje se u praksi dosta često koriste.
Sažetak (engleski)
Today’s world is more than ever world of information so we can expect that the need for most efficient and reliable transmission of those informations will only increase. Coding theory will play very important role in it. This work describes a brief introduction in this dicipline. If one wants to realize its importance, it is essential to know the principles of the way that work devices that transfer messages and what kind of errors can occur during transmission. In the first chapter this issue is explained and the general communication system is described. If we want the transmission of information to be more effective, it is necessary to adapt the amount of code symbols that carry information and the redundancy symbols. Because of that it is important to create good codes. The existence of such codes is a consequence of Shannon’s theorem. To define effective codes it is necessary to add more structure to the code space. This work is focused on linear codes that can be described by generator matrix and parity check matrix. Since all data in computers is stored as binary patterns, it’s not surprising that coding theory pay particular attention to binary codes. One of the most common binary codes that is often used is binary Hammings code. In the end, since many good codes can be created using codes that have already been constructed, few methods that are used to do this are described in chapter 5.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:022370
Studijski programNaziv: Matematika i informatika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-07-10 07:58:46