prikaz prve stranice dokumenta Zakon velikih brojeva
  Preuzmi
PDF 333 KB
završni rad
Zakon velikih brojeva
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. urn:nbn:hr:126:133697
Budetić, Mia
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo
Katedra za računarstvo i strojno učenje

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Budetić, M. (2017). Zakon velikih brojeva (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:133697

Budetić, Mia. "Zakon velikih brojeva." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:133697

Budetić, Mia. "Zakon velikih brojeva." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:133697

Budetić, M. (2017). 'Zakon velikih brojeva', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 30.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:133697

Budetić M. Zakon velikih brojeva [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2017 [pristupljeno 30.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:133697

M. Budetić, "Zakon velikih brojeva", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:133697

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:133697
Podaci o radu
NaslovZakon velikih brojeva
Naslov (engleski)Law of Large Numbers
AutorMia Budetić
MentorSlobodan Jelić (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo)
(Katedra za računarstvo i strojno učenje)
Osijek
Datum i država obrane2017-09-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Teorija vjerojatnosti i statistika
Sažetak
U ovome radu bavit ćemo se uvjetima uz koje nizovi slučajnih varijabli konvergiraju, brzini i vjerojatnosti konvergencije. Najprije ćemo ponoviti osnovne pojmove iz vjerojatnosti, kao što su nezavisnost slučajnih varijabli, matematičko očekivanje i varijanca te Čebiševljeva nejednakost. Definirat ćemo nekoliko tipova konvergencije slučajnih varijabli, uvesti pojam mjere i integracije po mjeri, te u usporedbi s time, iskazati i dokazati metodom rezanja, Čebiševljev, Bernulijev i Hinčin teorem slabih zakona velikih brojeva. ˇ Analizirat ćemo nizove nezavisnih slučajnih varijabli koje imaju ” nula-jedan” svojstvo, Borelov i Kolmogorovljev teorem i uvesti pojmove repnih funkcija i repnih događaja. Zatim ćemo definirati empirijsku funkciju distribucije, proučavati konvergenciju redova slučajnih varijabli i dokazati Borelov, Kolmogorovljev, Chungov i Cantellijev jaki zakon velikih brojeva. Za kraj ćemo navesti osnovne teoreme potrebne za dokaz zakona ponovljenog logaritma.
Sažetak (engleski)
In this paper we will talk about conditions in which sequence of random variables converge, convergence rate and convergence probability. At the beginning we will recall some of the basic terms of probability such as independence of random variables, mathematic expectation and variance and Cebısev inequality. We will define few types of convergence of random variables, introduce the term of measure and measure integration and, comparing with them, we will state and prove Cebısev, Bernoulli and Khinchin weak law theorem of large numbers by using cutting method. We will be analyzing sequence of independent random variables that have ”zero – one” characteristic, Borel and Kolmogorov theorem and introduce term of tail functions and tail events. Furthermore, we will define empirical function of distribution, study convergence of series of random variables and prove Borel, Kolmogorov, Chung and Cantelli strong law of large numbers. In the end, we will bring up basic theorems needed to prove the law of repeated logarithm.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:133697
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-10-27 10:49:19