prikaz prve stranice dokumenta Jednodimenzionalno provođenje topline
  Preuzmi
PDF 619.43 KB
završni rad
Jednodimenzionalno provođenje topline
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. urn:nbn:hr:126:589094
Pribisalić, Ena
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo
Katedra za računarstvo i strojno učenje

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Pribisalić, E. (2017). Jednodimenzionalno provođenje topline (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:589094

Pribisalić, Ena. "Jednodimenzionalno provođenje topline." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:589094

Pribisalić, Ena. "Jednodimenzionalno provođenje topline." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:589094

Pribisalić, E. (2017). 'Jednodimenzionalno provođenje topline', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 30.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:589094

Pribisalić E. Jednodimenzionalno provođenje topline [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2017 [pristupljeno 30.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:589094

E. Pribisalić, "Jednodimenzionalno provođenje topline", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:589094

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:589094
Podaci o radu
NaslovJednodimenzionalno provođenje topline
Naslov (engleski)The Onedimensional Heat Conduction
AutorEna Pribisalić
MentorSnježana Majstorović (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo)
(Katedra za računarstvo i strojno učenje)
Osijek
Datum i država obrane2017-09-29, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Primijenjena matematika i matematičko modeliranje
Sažetak
U ovome radu upoznat ćemo se s jednadžbom jednodimenzionalnog provodenja topline, te predstaviti metode pronalaska rješenja u ovisnosti o različitim rubnim uvjetima koji su pritom zadani. Najprije ćemo se upoznati s parcijalnim diferencijalnim jednadžbama, konkretno: linearnim jednadžbama drugog reda. Nakon njihove osnovne klasifikacije, izvest ćemo kanonski oblik paraboličkih jednadžbi kojima pripada upravo jednadžba provođenja topline. Zatim ćemo navesti i detaljno objasniti početne i rubne uvjete koji su sastavni dio problema provodenja topline. Precizno ćemo definirati pojam Fourierovog reda, navesti njegova svojstva, te iskazati osnovne tvrdnje o njegovoj konvergenciji. Taj dio matematičke teorije neophodan je za razumijevanje postupka rješavanja jednadžbe provođenja. U glavnom dijelu rada napravit ćemo izvod jednadžbe jednodimenzionalnog provodenja topline koji se bazira na nekoliko temeljnih fizikalnih zakona. Detaljno ćemo analizirati homogenu i nehomogenu jednadžbu provođenja, te pokazati kako se metodom kompleksifikacije mogu rješavati neki tipovi homogenih jednadžbi. Navest ćemo i nekoliko zanimljivih primjera te ih ilustirati sličicama.
Sažetak (engleski)
In this paper we will introduce the one-dimensional heat conduction problem and present methods for searching a solution, based on different boundary conditions which are imposed on the corresponding eqaution. First, we will get acquainted with partial differential equations, specifically: second order linear equations. After we do the proper classification, the canonical form for parabolic type of equation will be derived, since this is the type of equation that a heat equation belongs to. In the following we will specify and explain in details the initial and boundary conditions which are unavoidable parts of the heat conduction problem. We will define the Fourier series, list their main properties and state several basic theorems regarding their convergence. This part of mathematical theory is essential for understanding the solving process for the heat conduction problem. In the main part of this paper we will derive the heat equation by using some basic physical laws. Then, we will thoroughly analyse the homogeneous and nonhomogeneous equation, show the way in which we can complexify some types of homogeneous problems and give some examples along with their illustrations.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:589094
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-10-27 11:03:46