prikaz prve stranice dokumenta Particije Rogers-Ramanujanovog tipa
  Preuzmi
PDF 286.88 KB
diplomski rad
Particije Rogers-Ramanujanovog tipa
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. urn:nbn:hr:126:210776
Petrić, Ines
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Petrić, I. (2019). Particije Rogers-Ramanujanovog tipa (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:210776

Petrić, Ines. "Particije Rogers-Ramanujanovog tipa." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:210776

Petrić, Ines. "Particije Rogers-Ramanujanovog tipa." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:210776

Petrić, I. (2019). 'Particije Rogers-Ramanujanovog tipa', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 11.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:210776

Petrić I. Particije Rogers-Ramanujanovog tipa [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2019 [pristupljeno 11.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:210776

I. Petrić, "Particije Rogers-Ramanujanovog tipa", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:210776

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:210776
Podaci o radu
NaslovParticije Rogers-Ramanujanovog tipa
Naslov (engleski)Partitions of the Rogers-Ramanujan Type
AutorInes Petrić
MentorIvica Martinjak (mentor)
Član povjerenstvaDomagoj Ševerdija (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvica Martinjak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Matić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2019-02-01, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu bavimo se particijama Rogers-Ramanujanovog tipa. Particija broja n je rastav od n na sumande, gdje poredak nije važan. Particije grafički reprezentiramo pomoću Youngovog dijagrama i taj prikaz koristimo za dokazivanje identiteta za particijsku funkciju. Broj particija čiji su svi dijelovi neparni jednak je broju particija čiji su svi dijelovi medusobno različiti. Lijeva strana prvog i drugog Rogers-Ramanujanovog identiteta je funkcija izvodnica za 2-različite i 2-različite particije s uvjetom da je najmanji dio veći ili jednak od 2. Takve particije nazivamo particije Rogers-Ramanujanovog tipa. Omjer brojeva particija Rogers-Ramanujanovog tipa teži prema zlatnom rezu. Broj particija čija je apsolutna vrijednost razlike izmedu dva dijela veća ili jednaka od 2 jednak je broju particija kod kojih je najmanji parni dio, ukoliko postoji, dvostruko veći od broja neparnih dijelova te particije. Particije s tim svojstvima su poznate kao Rogers-Ramanujanove i polarizirane particije.
Sažetak (engleski)
In this paper we are dealing with partitions of the Rogers-Ramanujan’s type. The partition of n is an decomposition of n on sumande, where order is not important. Partitions are graphically displayed using Young diagram and we use this view to prove the identities for the partition function. The number of partitions whose parts are odd is equal to the number of partitions whose parts are distinct. The left side of the first and second RogersRamanujan’s identity is the 2-distinct and 2-distinct partition with the condition that the smallest part is greater or equal than 2. Such partitions are called the Rogers-Ramanujan type partitions. We observe the ratio of Rogers-Ramanujan’s partitions, where it is known that this ratio actually tends to the golden ratio. The number of 2-distinct partitions is equal to the number of 1-distant partitions whose the smallest even part, if there are any, are greater than twice the number of odd parts. Partitions with these properties are known as Rogers-Ramanujan’s and polarized partitions
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:210776
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-11 11:33:18