prikaz prve stranice dokumenta Euklidov algoritam i primjene
  Preuzmi
PDF 358.83 KB
završni rad
Euklidov algoritam i primjene
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2020. urn:nbn:hr:126:041306
Rengel, Maja
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike
Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Rengel, M. (2020). Euklidov algoritam i primjene (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:041306

Rengel, Maja. "Euklidov algoritam i primjene." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:041306

Rengel, Maja. "Euklidov algoritam i primjene." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:041306

Rengel, M. (2020). 'Euklidov algoritam i primjene', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 17.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:041306

Rengel M. Euklidov algoritam i primjene [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2020 [pristupljeno 17.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:041306

M. Rengel, "Euklidov algoritam i primjene", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:041306

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:041306
Podaci o radu
NaslovEuklidov algoritam i primjene
Naslov (engleski)The Euclidean Algorithm and its Applications
AutorMaja Rengel
MentorIvan Soldo (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike)
(Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva)
Osijek
Datum i država obrane2020-09-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
U ovom završnom radu bavit ćemo se promatranjem Euklidova algoritma i nekih njegovih primjena. Najprije ćemo uvesti pojmove i neke važne tvrdnje vezane uz djeljivost, doći do algoritma te pokazati primjenu na traženje najvećeg zajedničkog djelitelja danih brojeva. Nakon toga ćemo promatrati primjenu algoritma na još neke strukture. U prvom ćemo se poglavlju baviti detaljnijim proučavanjem najvećih zajedničkih djelitelja dvaju brojeva nakon čega slijedi uvođenje Euklidova algoritma i primjena na iste. Nadalje ćemo uvesti pojam linearnih diferencijalnih jednadžbi, proširiti algoritam i pokazati njegovu primjenu na rješavanje istih. Naposlijetku, proučavat ćemo razvoj realnih brojeva u jednostavne verižne razlomke uz pomoć Euklidova algoritma te ćemo pokazati još jedan način rješavanja linearnih diofantskih jednadžbi pomoću Euklidova algoritma.
Sažetak (engleski)
In this final paper, we will focus to the Euclidean algorithm and its applications. Firstly, we will introduce definitions and some important claims connected to divisibility, come to the algorithm, and show how to apply it to find the largest common divisor of a given number. After that, we will observe an application of the algorithm to few other structures. In the first chapter, we will observe the largest common divisor of two numbers and follow it with the introduction of the Euclidean algorithm and its applications. Furthermore, we will introduce the linear diophantine equations, expand the algorithm and show how to apply it in their solving. Finally, we will consider numbers in the form of the simple continued fractions expression by using the Euclidean algorithm. Moreover, we will show one more method of solving linear diophantine equations with the help of the Euclidean algorithm.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:041306
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-10-27 11:31:43