prikaz prve stranice dokumenta Nejednakosti za svojstvene vrijednosti
  Preuzmi
PDF 233.39 KB
završni rad
Nejednakosti za svojstvene vrijednosti
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2020. urn:nbn:hr:126:843811
Đuzel, Monika
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo
Katedra za primijenjenu matematiku i optimizaciju

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Đuzel, M. (2020). Nejednakosti za svojstvene vrijednosti (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:843811

Đuzel, Monika. "Nejednakosti za svojstvene vrijednosti." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:843811

Đuzel, Monika. "Nejednakosti za svojstvene vrijednosti." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:843811

Đuzel, M. (2020). 'Nejednakosti za svojstvene vrijednosti', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 26.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:843811

Đuzel M. Nejednakosti za svojstvene vrijednosti [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2020 [pristupljeno 26.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:843811

M. Đuzel, "Nejednakosti za svojstvene vrijednosti", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:843811

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:843811
Podaci o radu
NaslovNejednakosti za svojstvene vrijednosti
Naslov (engleski)Inequalities for Eigenvalues
AutorMonika Đuzel
MentorDarija Marković (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo)
(Katedra za primijenjenu matematiku i optimizaciju)
Osijek
Datum i država obrane2020-09-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
Tema ovog rada su nejednakosti za svojstvene vrijednosti. Najprije ćemo navesti pojmove koji će nam biti potrebni u kasnijim računima i dokazima. Govorit ćemo o svojstvenim i singularnim vrijednostima te dokazati teorem koji ih povezuje nejednakostima. Nakon toga dokazat ćemo teorem o monotonosti za singularne i svojstvene vrijednosti. Dotaknut ćemo se i teme teorema o ispreplitanju za singularne i svojstvene vrijednosti. Također, dokazat ćemo i Courant-Fischerov teorem za svojstvene i singularne vrijednosti. Iskazat ćemo Poincareov teorem, Hornov teorem i Von Neumannov teorem. Dokazat ćemo da je tr (AX) = 0 za sve hermitske matrice X ako i samo ako je A = 0 te da je tr (AX) realna za sve hermitske matrice X ako i samo ako je A hermitska.
Sažetak (engleski)
The subject of this paper are inequalities for eigenvalues. First of all, we will define terms that will be used in this paper. We are going to discuss eigenvalues, singular values and prove a theorem that relates specified values to inequalities. Afterwards, monotonicity theorems for singular and eigenvalues will be proven. We will also refer to a subject of interlace theorems for singular and eigenvalues. Furthermore, the Courant-Fischer theorem for eigenvalues and singular values will be proven. We will state Poincare’s theorems, Horn’s and Von Neumann’s theorem. It will be shown that tr (AX) = 0 for all Hermitian matrices if and only if A = 0 and also that tr (AX) = 0 for all Hermitian matrices X if and only if A is Hermitian.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:843811
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-10-30 07:39:48