prikaz prve stranice dokumenta Stabilnost linearnih vremenski invarijantnih sustava
  Preuzmi
PDF 10.43 MB
diplomski rad
Stabilnost linearnih vremenski invarijantnih sustava
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. urn:nbn:hr:126:679986
Borozan, Bartol
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo
Katedra za geometriju i metodiku nastave matematike

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Borozan, B. (2021). Stabilnost linearnih vremenski invarijantnih sustava (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:679986

Borozan, Bartol. "Stabilnost linearnih vremenski invarijantnih sustava." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:679986

Borozan, Bartol. "Stabilnost linearnih vremenski invarijantnih sustava." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:679986

Borozan, B. (2021). 'Stabilnost linearnih vremenski invarijantnih sustava', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 17.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:679986

Borozan B. Stabilnost linearnih vremenski invarijantnih sustava [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2021 [pristupljeno 17.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:679986

B. Borozan, "Stabilnost linearnih vremenski invarijantnih sustava", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:679986

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:679986
Podaci o radu
NaslovStabilnost linearnih vremenski invarijantnih sustava
Naslov (engleski)Stability of Linear Time Invariant systems
AutorBartol Borozan
MentorZoran Tomljanović (mentor)
Član povjerenstvaKristian Sabo (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaZoran Tomljanović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDomagoj Matijević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo)
(Katedra za geometriju i metodiku nastave matematike)
Osijek
Datum i država obrane2021-03-24, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Primijenjena matematika i matematičko modeliranje
Sažetak
Pojam stabilnosti je jedan od važnijih pojmova primijenjene matematike bitan mnogim znanstvenim disciplinama. Posebno je bitan u fizici i inženjerstvu gdje je proučavanje stabilnosti dovelo do novih saznanja. U ovome radu definiramo osnovne pojmove i navodimo rezultate vezane uz stabilnost linearnih vremenski invarijantnih sustava diferencijalnih jednadžbi. Preciznije, opisujemo stabilnost rješenja sustava u okolini točaka ravnoteže. Ovaj tip stabilnosti je poznat pod nazivom Ljapunovljeva stabilnost. Također definiramo i udaljenost do nestabilnog sustava i uvodimo algoritam koji će ju računati. Konačno, taj algoritam isprobavamo na nekoliko primjera te mjerimo njegovo vrijeme izvršavanja. Budući da se algoritam bazira na rješavanju svojstvenog problema, njegovo vrijeme izvršavanja se jako povećava s povećanjem dimenzije sustava.
Sažetak (engleski)
Stability is an important concept in applied mathematics used in various scientific disciplines. It is particularly important in physics and engineering where its studying has led to new knowledge. In this paper we define basic concepts and show various results concerning stability of linear timeinvariant systems. More precisely, we study the stability of solutions of differential equations around equilibrium points. This type of stability is also known as Lyapunov stability. Furthermore, we define the distance to an unstable system and describe an algorithm to calculate it approximately. The algorithm is then tested and its running time captured on several examples. Since the algorithm is based on solving the eigenvalue problem, the running time rapidly increases with the size of input.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:679986
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-03-25 07:56:07