prikaz prve stranice dokumenta Eliptičke krivulje u kriptografiji
  Preuzmi
PDF 14.46 MB
diplomski rad
Eliptičke krivulje u kriptografiji
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. urn:nbn:hr:126:563752
Kokanović, Anamarija
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike
Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Kokanović, A. (2021). Eliptičke krivulje u kriptografiji (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:563752

Kokanović, Anamarija. "Eliptičke krivulje u kriptografiji." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:563752

Kokanović, Anamarija. "Eliptičke krivulje u kriptografiji." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:563752

Kokanović, A. (2021). 'Eliptičke krivulje u kriptografiji', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 01.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:563752

Kokanović A. Eliptičke krivulje u kriptografiji [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2021 [pristupljeno 01.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:563752

A. Kokanović, "Eliptičke krivulje u kriptografiji", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:563752

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:563752
Podaci o radu
NaslovEliptičke krivulje u kriptografiji
Naslov (engleski)Elliptic Curves in Cryptography
AutorAnamarija Kokanović
MentorIvan Matić (mentor)
Član povjerenstvaTomislav Marošević (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Matić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Soldo (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike)
(Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva)
Osijek
Datum i država obrane2021-06-28, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
U ovom radu smo definirali eliptičke krivulje te smo dali geometrijsku i algebarsku interpretaciju operacije uz koju skup točaka na eliptičkoj krivulji E(K) postaje Abelova grupa. Odredili smo problem diskretnog logaritma za eliptičke krivulje (ECDLP) i komentirali vremensku složenost problema. Naveli smo algoritam ”dupliciraj i zbrajaj”, poznat pod nazivom binarne ljestve, za računanje vrijednosti višekratnika neke točke na eliptičkoj krivulji. Opisali smo upotrebu eliptičkih krivulja u kriptografiji kroz eliptički Diffie-Hellman protokol (ECDH) te eliptički ElGamalov kriptosustav zasnovan na problemu računanja diskretnog logaritma u konačnim grupama gdje prilikom šifriranja poruka postaje otprilike četiri puta dulja. Na kraju smo naveli varijantu ElGamalovog kriptosustava pod nazivom MenezesVanstoneov kriptosustav kod kojeg je šifrirana poruka dva puta dulja.
Sažetak (engleski)
In this work, we defined the elliptic curves and gave the geometric and algebraic interpretation of the operation in which a set of points on an elliptic curve E(K) becomes the Abel group. In addition, we determined the elliptic curve discrete logarithm problem (ECDLP) and commented time complexity of algorithm. We have listed a “double-and-add” algorithm, known as a binary ladder, to compute the multiple value of a point on an elliptic curve. Also, we have described the use of elliptic curves in cryptography through the elliptical Diffie-Hellman protocol (ECDH) and the elliptical ElGamal cryptosystem based on the problem of computing a discrete logarithm in finite groups where during encrypting messages become approximately four times longer. Finally, we have listed a variant of ElGamal’s cryptosystem called the Menezes-Vanstone cryptosystem in which the encrypted message is twice as long.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:563752
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-06-28 11:14:27