prikaz prve stranice dokumenta Eulerova diferencijalna jednadžba
  Preuzmi
PDF 11.79 MB
završni rad
Eulerova diferencijalna jednadžba
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. urn:nbn:hr:126:091037
Ledenčan, Robert
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Ledenčan, R. (2021). Eulerova diferencijalna jednadžba (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:091037

Ledenčan, Robert. "Eulerova diferencijalna jednadžba." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:091037

Ledenčan, Robert. "Eulerova diferencijalna jednadžba." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:091037

Ledenčan, R. (2021). 'Eulerova diferencijalna jednadžba', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 01.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:091037

Ledenčan R. Eulerova diferencijalna jednadžba [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2021 [pristupljeno 01.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:091037

R. Ledenčan, "Eulerova diferencijalna jednadžba", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:091037

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:091037
Podaci o radu
NaslovEulerova diferencijalna jednadžba
Naslov (engleski)Euler Differential Equation
AutorRobert Ledenčan
MentorKrešimir Burazin (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2021-09-06, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Matematička analiza
Sažetak
U ovom radu upoznat ćemo se sa Eulerovom diferencijalnom jednadžbom. Ova se jednadžba često pojavljuje u raznim granama znanosti poput fizike, inženjerstva i računalne znanosti. Primjerice, pojavljuje se u analizi quicksort i stabla pretraživanja te u rješavanju Laplaceove jednadžbe u polarnim koordinatama. S obzirom da Eulerova jednadžba pripada linearnim diferencijalnim jednadžbama n-tog reda, u radućemo definirati osnovne pojmove i iskazati teoreme vezane za sustave običnih diferencijalnih jednadžbi 1. reda i linearne obične diferencijalne jednadžbe n-tog reda. Nakon toga, denirat ćemo Eulerovu diferencijalnu jednadžbu i pokazati na koji način određujemo njezina rješenja. U nastavku ćemo klasificirati vrste singularnih točaka diferencijalnih jednadžbi i pokazati metodu za pronalazak rješenja u okolini regularnih singularnih točaka. Na kraju ćemo navesti neke od primjena Eulerove diferencijalne jednadžbe u fizici.
Sažetak (engleski)
In this paper, we shall introduce the Euler's dierential equation. This equation often appears in various branches of science such as physics, engineering, and computer science. For example, it appears in analysis of quicksort and search trees and when solving the Laplace equation in polar coordinates. Given that the Euler's equation belongs to the linear dierential equations of nth order, in this paper we will dene basic concepts and express theorems related to systems of ordinary dierential equations of the 1st order and linear ordinary dierential equations of nth order. After that, we will dene Euler's dierential equation and show how to determine its solutions. In the following, we will classify the types of singular points of dierential equations and show a method for nding solutions in the neighborhood of regular singular points. Finally, we shall list some of the applications of Euler's dierential equation in physics.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:091037
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-10-05 10:01:10