prikaz prve stranice dokumenta Gegenbauerovi polinomi
  Preuzmi
PDF 9.46 MB
završni rad
Gegenbauerovi polinomi
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. urn:nbn:hr:126:327439
Ujić, Nataša
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Ujić, N. (2021). Gegenbauerovi polinomi (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:327439

Ujić, Nataša. "Gegenbauerovi polinomi." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:327439

Ujić, Nataša. "Gegenbauerovi polinomi." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:327439

Ujić, N. (2021). 'Gegenbauerovi polinomi', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 22.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:327439

Ujić N. Gegenbauerovi polinomi [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2021 [pristupljeno 22.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:327439

N. Ujić, "Gegenbauerovi polinomi", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:327439

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:327439
Podaci o radu
NaslovGegenbauerovi polinomi
Naslov (engleski)Gegenbauer Polynomials
AutorNataša Ujić
MentorMihaela Ribičić Penava (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2021-09-24, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Matematička analiza
Sažetak
U ovom ćemo radu definirati Gegenbauerove polinome i predstaviti neka njihova osnovna svojstva. Pokazat ćemo da se mogu zapisati pomoću funkcija izvodnica, ali i da predstavljaju rješenje homogene linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda. Izvest ćemo izraze za neke rekurzivne relacije koje zadovoljavaju. Štoviše, pokazat ćemo da zadovoljavaju tročlanu rekurziju. U nastavku rada prikazat ćemo oblik Rodriguesove formule u slučaju Gegenbauerovih polinoma. Osim toga, ukratko ćemo navesti osnovne informacije o Jacobijevim polinomima, kao proširenju Gegenbauerovih polinoma, te povezanost s ostalim klasama ortogonalnih polinoma. Na kraju ćemo navesti neke od primjena Gegenbauerovih polinoma u području matematičke fizike, s naglaskom na entropiji, i numeričke matematike, gdje ćemo istaknuti Gaussove kvadraturne formule.
Sažetak (engleski)
In this paper we will define Gegenbauer polynomials and present some of their basic properties. We will show that they can be written using generating functions, but also that they represent solution of homogeneous linear differential equation of the second order. We will derive some recurrence relations that they satisfy. Moreover, it will be shown that they satisfy the three-term recurrence relation. In the continuation of the paper, we will present Rodrigues’ formula in the case of Gegenbauer polynomials. Furthermore, we will briefly provide basic information about Jacobi polynomials, as generalization of Gegenbauer polynomials, and the connection with other classes of orthogonal polynomials. Finally, there will be given some of the applications of Gegenbauer polynomials in the field of mathematical physics, with emphasis on information entropy, and numerical mathematics, where Gaussian quadrature formulas will be pointed out.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:327439
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-10-06 06:46:26