prikaz prve stranice dokumenta Frenetov trobrid krivulje
  Preuzmi
PDF 8.77 MB
završni rad
Frenetov trobrid krivulje
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. urn:nbn:hr:126:277238
Cvijetović, Anđela
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Cvijetović, A. (2021). Frenetov trobrid krivulje (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277238

Cvijetović, Anđela. "Frenetov trobrid krivulje." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277238

Cvijetović, Anđela. "Frenetov trobrid krivulje." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277238

Cvijetović, A. (2021). 'Frenetov trobrid krivulje', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 28.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277238

Cvijetović A. Frenetov trobrid krivulje [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2021 [pristupljeno 28.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277238

A. Cvijetović, "Frenetov trobrid krivulje", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277238

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277238
Podaci o radu
NaslovFrenetov trobrid krivulje
Naslov (engleski)Frenet Frame of a Curve
AutorAnđela Cvijetović
MentorLjiljana Primorac Gajčić (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2021-09-03, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Geometrija i topologija
Sažetak
U ovom radu, bavit ćemo se Frenetovim trobridom krivulje \(c: I \rightarrow \mathbb{R}^{^{3}}, \mathbb{I}\subseteq \mathbb{R}\) koji predstavlja desnu ortonormiranu bazu od \(\mathbb{R}_{c(t)}^{3}\), tj. prostora svih vektora u točki c(t), t ∈ I. Najprije ćemo navesti teoriju linearne algebre koju ćemo koristiti kroz rad. Uvest ćemo neke važne pojmove u diferencijalnoj geometriji, poput regularnosti krivulje, duljine luka krivulje, reparametrizacije, zakrivljenosti i torzije. Nakon definicije i osnovnih svojstava Frenetovog trobrida krivulje, navest ćemo Frenetove formule koje povezuju vektorska polja Frenetovog trobrida s njihovim derivacijama. Kroz nekoliko primjera, vidjet ćemo primjenu formula za zakrivljenost i torziju krivulje te odrediti Frenetov trobrid nekih krivulja.
Sažetak (engleski)
In this work, we will consider Frenet frame of a curve \(c: I \rightarrow \mathbb{R}^{^{3}}, I \subseteq \mathbb{R}\), which represents right orthonormal base of \(\mathbb{R}_{c(t)}^{3}\) , space of all vectors in a point c(t), t ∈ I. First of all, we are going to state theory of linear algebra that will be used throughout the work. We will introduce some important concepts in differential geometry, such as regular curve, arc length, reparametrization of a curve, curvature and torsion of a curve. After definition and basic properties of Frenet frame, we are going to list Frenet formulas, which connect vector fields of the Frenet frame with their derivations. Throughout few examples, we will see the application of formulas for curvature and torsion and also determine Frenet frame of some curves
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:277238
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-10-11 06:43:52