prikaz prve stranice dokumenta Polinomi u jednoj varijabli
  Preuzmi
PDF 17.5 MB
diplomski rad
Polinomi u jednoj varijabli
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2022. urn:nbn:hr:126:120787
Cvenić, Doris
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Cvenić, D. (2022). Polinomi u jednoj varijabli (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:120787

Cvenić, Doris. "Polinomi u jednoj varijabli." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:120787

Cvenić, Doris. "Polinomi u jednoj varijabli." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:120787

Cvenić, D. (2022). 'Polinomi u jednoj varijabli', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 30.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:120787

Cvenić D. Polinomi u jednoj varijabli [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2022 [pristupljeno 30.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:120787

D. Cvenić, "Polinomi u jednoj varijabli", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:120787

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:120787
Podaci o radu
NaslovPolinomi u jednoj varijabli
Naslov (engleski)Polynomials in One Variable
AutorDoris Cvenić
MentorLjiljana Primorac Gajčić (mentor)
Član povjerenstvaMihaela Ribičić Penava (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaLjerka Jukić Matić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Primorac Gajčić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2022-10-06, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
U ovom radu proučavani su polinomi u jednoj varijabli. Nakon njihova definiranja, prikazane su računske operacije s polinomima te je dokazano da skup svih polinoma čini prsten. Zatim je, pomoću Teorema o nul-polinomu, dokazan i Teorem o jednakosti polinoma. Opisano je kada su polinomi djeljivi i Hornerov algoritam za dijeljenje polinoma linearnim polinomom. Definirana je najveća zajednička mjera dvaju polinoma te je Euklidovim algoritmom prikazan postupak traženja iste. Proučavane su i nultočke polinoma, njihova svojstva i faktorizacija polinoma nakon koje je dokazan Vieteov teorem. Potom su definirane algebarske jednadžbe i objašnjeni su postupci traženja cjelobrojnih, racionalnih i kompleksnih rješenja. Za kraj, definirana je reducibilnost i ireducibilnost polinoma te derivacija polinoma i njihova svojstva.
Sažetak (engleski)
In this work, polynomials in one variable were studied. After defining them, computational operations with polynomials were presented and it was proved that the set of all polynomials forms a ring. Then, using the Zero polynomial theorem, the Theorem of polynomial equality was also proved. It is described when polynomials are divisible and Horner’s algorithm for dividing a polynomial by a linear polynomial is given. The largest common measure of two polynomials is defined, and the procedure for finding it using the Euclidean algorithm is presented. Zeros of polynomials, their properties and factorization of polynomials were also studied, afterwards Vi`ete’s theorem was proved. Algebraic equations are then defined and the procedures of searching for integer, rational and complex solutions are explained. Finally, the reducibility and irreducibility of polynomials and the derivation of polynomials and their properties are defined.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:120787
Studijski programNaziv: Matematika i informatika (nastavnički smjer)
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-10-14 09:18:28