prikaz prve stranice dokumenta Problem proporcionalne zastupljenosti i cjelobrojna optimizacija
  Preuzmi
PDF 17.72 MB
diplomski rad
Problem proporcionalne zastupljenosti i cjelobrojna optimizacija
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. urn:nbn:hr:126:596756
Tušek, Marija
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Tušek, M. (2023). Problem proporcionalne zastupljenosti i cjelobrojna optimizacija (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:596756

Tušek, Marija. "Problem proporcionalne zastupljenosti i cjelobrojna optimizacija." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:596756

Tušek, Marija. "Problem proporcionalne zastupljenosti i cjelobrojna optimizacija." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:596756

Tušek, M. (2023). 'Problem proporcionalne zastupljenosti i cjelobrojna optimizacija', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 21.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:596756

Tušek M. Problem proporcionalne zastupljenosti i cjelobrojna optimizacija [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2023 [pristupljeno 21.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:596756

M. Tušek, "Problem proporcionalne zastupljenosti i cjelobrojna optimizacija", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:596756

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:596756
Podaci o radu
NaslovProblem proporcionalne zastupljenosti i cjelobrojna optimizacija
Naslov (engleski)Proportional Representation Problem And Integer Optimization
AutorMarija Tušek
MentorTomislav Marošević (mentor)
Član povjerenstvaMihaela Ribičić Penava (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Marošević (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDragana Jankov Maširević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2023-07-19, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Tradicionalno, proporcionalne alokacijske metode analiziraju se raznim indeksima neproporcionalnosti. Na temelju tih analiza smatra se da metoda najvećih ostataka daje najproporcionalnije rezultate, dok d’Hondtova metoda, koja se koristi i u Hrvatskoj za izbor saborskih zastupnika, često biva kritizirana da daje manje proporcionalne rezultate i pogoduje velikim političkim strankama. Kroz ovaj rad promatramo novi pristup cjelobrojne optimizacije koji sa snažnom matematičkom podlogom, koristeći funkciju cilja, konveksne funkcije i pohlepne algoritme, zapravo otkriva da je tradicionalni pristup analize proporcionalnosti pogrešan. Svaka alokacijska metoda je pohlepni algoritam koji minimizira određenu funkciju cilja koja nije nužno jedinstvena, već ovisi o odabranoj metodi. Stoga, njihova usporedba i rangiranje metoda po kriteriju proporcionalnosti ne daje jednoznačan odgovor. Pristup cjelobrojne optimizacije također omogućuje dizajn novih alokacijskih metoda koje minimiziraju neke nove indekse neproporcionalnosti koji imaju poželjna matematička svojstva.
Sažetak (engleski)
Traditionally, proportional allocation methods are analyzed by various indices of disproportionality. Based on these analyses, it is considered that the method of the largest remainders gives the most proportional results, while the d’Hondt method, which is also used in Croatia for the election of members of parliament, is often criticized for giving less proportional results and favoring large political parties. Through this paper, we observe a new approach to integer optimization that, with a strong mathematical foundation, using the objective function, convex functions and greedy algorithms, actually reveals that the traditional proportionality analysis approach is wrong. Each allocation method is a greedy algorithm that minimizes a certain objective function that is not necessarily unique, but depends on the chosen method. Therefore, their comparison and ranking of methods according to the criterion of disproportionality does not give an unequivocal answer. The integer optimization approach also enables the design of new allocation methods that minimize some new disproportionality indices that have desirable mathematical properties.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:596756
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-07-19 09:38:02