prikaz prve stranice dokumenta Komutativni prsteni i moduli
  Preuzmi
PDF 19.95 MB
diplomski rad
Komutativni prsteni i moduli
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. urn:nbn:hr:126:333655
Gavran, David
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Gavran, D. (2023). Komutativni prsteni i moduli (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:333655

Gavran, David. "Komutativni prsteni i moduli." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:333655

Gavran, David. "Komutativni prsteni i moduli." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:333655

Gavran, D. (2023). 'Komutativni prsteni i moduli', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 17.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:333655

Gavran D. Komutativni prsteni i moduli [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2023 [pristupljeno 17.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:333655

D. Gavran, "Komutativni prsteni i moduli", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:333655

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:333655
Podaci o radu
NaslovKomutativni prsteni i moduli
Naslov (engleski)Commutative Rings And Modules
AutorDavid Gavran
MentorIvan Matić (mentor)
Član povjerenstvaTomislav Marošević (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Matić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Soldo (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2023-09-18, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
U ovom diplomskom radu napravljen je koncpet komuntativnih prstenova i modula. Nakon definiranja osnovnih pojmova i teorema iz teorije prstenova, baziramo se na komutativne prstenove i module. Upoznali smo se s uvjetima lanaca, primarnih idealima, primarnom dekompozicijom, Noetherinim prstenovima, proširenja prstenova te Dedekindovim domenama. Naveli smo važne teoreme algebre kao što su Krullov teorem, Hilbertov teorem o bazi, teorem koji povezuje pojmove Dedekindove domene, invertibilnih ideala, projektivnih ideala te Noetherinih prstenova. Upoznali smo se s pojmovima normalnog niza, kompozicionog niza, izoliranog ideala, anhilatora i prstena diskretne valuacije.
Sažetak (engleski)
In this master’s thesis, a concept of commutative rings and modules is developed. After defining the basic concepts and theorems from ring theory, the focus shifts to commutative rings and modules. We become acquainted with chain conditions, primary ideals, primary decomposition, Noetherian rings, ring extensions, and Dedekind domains. Important algebraic theorems are stated, such as Krull’s theorem, Hilbert’s basis theorem, and a theorem connecting the concepts of Dedekind domains, invertible ideals, projective ideals, and Noetherian rings. We familiarize ourselves with the notions of a normal sequence, a composition series, an isolated ideal, an annihilator, and a ring of discrete valuation
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:333655
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-09-19 11:04:05