prikaz prve stranice dokumenta Stratonovicheve stohastičke diferencijalne jednadžbe
  Preuzmi
PDF 11.13 MB
diplomski rad
Stratonovicheve stohastičke diferencijalne jednadžbe
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. urn:nbn:hr:126:938138
Majdenić, Jelena
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Majdenić, J. (2023). Stratonovicheve stohastičke diferencijalne jednadžbe (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:938138

Majdenić, Jelena. "Stratonovicheve stohastičke diferencijalne jednadžbe." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:938138

Majdenić, Jelena. "Stratonovicheve stohastičke diferencijalne jednadžbe." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:938138

Majdenić, J. (2023). 'Stratonovicheve stohastičke diferencijalne jednadžbe', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 27.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:938138

Majdenić J. Stratonovicheve stohastičke diferencijalne jednadžbe [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2023 [pristupljeno 27.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:938138

J. Majdenić, "Stratonovicheve stohastičke diferencijalne jednadžbe", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:938138

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:938138
Podaci o radu
NaslovStratonovicheve stohastičke diferencijalne jednadžbe
Naslov (engleski)Stratonovich Stochastic Differential Equations
AutorJelena Majdenić
MentorNenad Šuvak (mentor)
Član povjerenstvaIvan Papić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Šuvak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDanijel Grahovac (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2023-10-24, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Financijska i poslovna matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu proučavana je Stratonovicheva stohastička diferencijalna jednadžba. Najprije je definirano Brownovo gibanje koji je pogonski proces Stratonovicheve stohastičke diferencijalne jednadžbe i navedena su bitna svojstva tog procesa. Definirani su Itôv i Stratonovichev stohatički integral. Pokazano je da Stratonovichev stohastički integral formalno zadovoljava pravilo za derivaciju kompozicije funkcija. Navedena je formula koja povezuje Itôv i Stratonovichev stohastički integral i služi za prelazak s Itôve stohastičke diferencijalne jednadžbe na Stratonovichevu stohastičku diferencijalnu jednadžbu. Navedeni su primjeri u kojima je dan postupak rješavanja Itôve stohastičke diferencijalne jednadžbe pomoću ekvivalentne Stratonovicheve stohastičke diferencijalne jednadžbe. Izveden je Stratonovich-Taylorov razvoj koji je temelj za Milsteinovu aproksimacijsku shemu. Na kraju su navedeni primjeri u kojima se koristi Milsteinova aproksimacijska shema za simulaciju trajektorije jakog rješenja Stratonovicheve stohastičke diferencijalne jednadžbe.
Sažetak (engleski)
This paper studies Stratonovich stochastic differential equation. First, Brownian motion is defined, which is the driving process of Stratonovich’s stochastic differential equation, and the essential properties of that process are listed. Itô’s and Stratonovich’s stochastic integrals are defined. It is shown that the Stratonovich stochastic integral formally satisfies the chain rule. A formula that connects Itô’s and Stratonovich’s stochastic integral is given and is used to transition from Itô’s stochastic differential equation to Stratonovich’s stochastic differential equation. Examples in which the procedure for solving Itô’s stochastic differential equation using the equivalent Stratonovich stochastic differential equation are given. The Stratonovich-Taylor expansion is derived, which is the basis for the Milstein approximation scheme. Finally, examples in which the Milstein approximation scheme is used to simulate the trajectory of a strong solution of the Stratonovich stochastic differential equation are given.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:938138
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-11-08 09:45:53