prikaz prve stranice dokumenta Martingalne procjeniteljske funkcije
  Preuzmi
PDF 18.99 MB
diplomski rad
Martingalne procjeniteljske funkcije
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. urn:nbn:hr:126:245857
Ujić, Nataša
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Ujić, N. (2023). Martingalne procjeniteljske funkcije (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:245857

Ujić, Nataša. "Martingalne procjeniteljske funkcije." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:245857

Ujić, Nataša. "Martingalne procjeniteljske funkcije." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:245857

Ujić, N. (2023). 'Martingalne procjeniteljske funkcije', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 27.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:245857

Ujić N. Martingalne procjeniteljske funkcije [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2023 [pristupljeno 27.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:245857

N. Ujić, "Martingalne procjeniteljske funkcije", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:245857

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:245857
Podaci o radu
NaslovMartingalne procjeniteljske funkcije
Naslov (engleski)Martingale Estimating Functions
AutorNataša Ujić
MentorNenad Šuvak (mentor)
Član povjerenstvaDanijel Grahovac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Šuvak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Papić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2023-10-24, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Teorija vjerojatnosti i statistika
Sažetak
U ovome radu prvo su definirana neka osnovna svojstva procjenitelja te pojmovi vezani za slučajne procese. Ukratko su opisani Itôv stohastički integral, stohastičke diferencijalne jednadžbe te difuzije. Nakon toga, dane su osnovne informacije o procjeniteljskim funkcijama kao jednom od načina procjene parametara. Specifičnu klasu procjeniteljskih funkcija čine martingalne procjeniteljske funkcije, kojima je posvećen glavni dio ovoga rada. Optimalnost u smislu Godambea prvo je opisana u generalnom slučaju procjeniteljskih funkcija, a zatim je, uz optimalnost u smislu Heydea, komentirana i u slučaju martingalnih procjeniteljskih funkcija. Navedeno je nekoliko tvrdnji koje objašnjavaju normalnu asimptotsku distribuiranost procjenitelja dobivenih pomoću martingalnih procjeniteljskih funkcija i komentirana je njihova egzistencija te jedinstvenost. Štoviše, navedena je aproksimacija skor funkcije i definiran izraz za optimalnu težinsku matricu koja određuje težinu pojedinih funkcija korištenih u aproksimaciji. Na kraju rada, komentiran je primjer u kojemu se martingalna procjeniteljska funkcija može eksplicitno izraziti pomoću svojstvenih funkcija te su analizirane vrijednosti procjenitelja dobivenih simulacijama.
Sažetak (engleski)
In this paper, some basic properties of estimators and terms related to stochastic processes are firstly defined. Itô’s stochastic integral, stochastic differential equations and diffusion process are briefly described. After that, basic information about estimating functions as one of the ways of estimating parameters are given. A specific class of estimating functions are martingale estimating functions, which the main part of this paper is dedicated to. Optimality in the sense of Godambe was first described in the general case of estimating functions, and then, along with optimality in the sense of Heyde, it was also commented on in the case of martingale estimating functions. Several statements explaining the normal asymptotic distribution of estimators obtained using martingale estimating functions are stated and their existence and uniqueness are commented on. Moreover, the approximation of the score function is specified and the expression for the optimal weight matrix that determines the weight of individual functions used in the approximation is defined. At the end of the paper, an example in which the martingale estimator function can be explicitly expressed using eigenfunctions was commented, and the values of estimators obtained by simulations were analyzed.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:245857
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-11-10 10:12:43