prikaz prve stranice dokumenta Soboljevljevi prostori
  Preuzmi
PDF 19.98 MB
diplomski rad
Soboljevljevi prostori
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. urn:nbn:hr:126:956085
Vuković, Ivan
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Vuković, I. (2024). Soboljevljevi prostori (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:956085

Vuković, Ivan. "Soboljevljevi prostori." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:956085

Vuković, Ivan. "Soboljevljevi prostori." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:956085

Vuković, I. (2024). 'Soboljevljevi prostori', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 01.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:956085

Vuković I. Soboljevljevi prostori [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2024 [pristupljeno 01.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:956085

I. Vuković, "Soboljevljevi prostori", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:956085

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:956085
Podaci o radu
NaslovSoboljevljevi prostori
Naslov (engleski)Sobolev Spaces
AutorIvan Vuković
MentorKrešimir Burazin (mentor)
Član povjerenstvaIvana Crnjac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaKrešimir Burazin (član povjerenstva)
Član povjerenstvaJelena Jankov Pavlović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2024-09-12, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Matematička analiza
Sažetak
U ovom radu najprije je uveden pojam slabe derivacije te su analizirani \( L^{p}\) prostori i neka njihova svojstva, poput dualnosti, kako bi se dala podloga za proučavanje Soboljevljevih prostora koje označavamo s \( W^{m,p}\) . Soboljevljevi prostori su, jednostavno rečeno, prostori funkcija koje pripadaju prostoru \( L^{p}\), a čije slabe derivacije, do nekog reda |α| također pripadaju \( L^{p}\) prostoru. Analizirana je njihova dualnost i pokazano je da se funkcije iz tih prostora mogu aproksimirati funkcijama iz \(C^{\infty }\bigcap W^{m,p}\) te iz \(C^{\infty } \). Na kraju su analizirana ulaganja Soboljevljevih prostora u prostore neprekidnih funkcija, \( L^{p}\) prostore te konačno u same Soboljevljeve prostore.
Sažetak (engleski)
This paper first introduces the concept of weak derivatives and then examines \( L^{p}\) spaces and their properties, such as duality, to lay the background for studying Sobolev spaces, denoted by \( W^{m,p}\). Sobolev spaces are, simply put, spaces of functions that belong to \( L^{p}\) spaces, and whose weak derivatives, up to some order |α| also belong to \( L^{p}\). The duality of these spaces is analyzed, and it is demonstrated that functions in Sobolev spaces can be approximated by functions from \(C^{\infty }\bigcap W^{m,p}\) te iz \(C^{\infty } \). Finally, the paper explores the embeddings of Sobolev spaces into spaces of continuous functions, \( L^{p}\) spaces, and eventually into Sobolev spaces themselves.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:956085
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-09-23 09:40:39