prikaz prve stranice dokumenta Dijagonalna i Jordanova forma matrice
  Preuzmi
PDF 10.65 MB
završni rad
Dijagonalna i Jordanova forma matrice
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. urn:nbn:hr:126:052918
Vukalović, Antonio
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Vukalović, A. (2024). Dijagonalna i Jordanova forma matrice (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:052918

Vukalović, Antonio. "Dijagonalna i Jordanova forma matrice." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:052918

Vukalović, Antonio. "Dijagonalna i Jordanova forma matrice." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:052918

Vukalović, A. (2024). 'Dijagonalna i Jordanova forma matrice', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 21.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:052918

Vukalović A. Dijagonalna i Jordanova forma matrice [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2024 [pristupljeno 21.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:052918

A. Vukalović, "Dijagonalna i Jordanova forma matrice", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:052918

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:052918
Podaci o radu
NaslovDijagonalna i Jordanova forma matrice
Naslov (engleski)The Diagonal and Jordan Form of a Matrix
AutorAntonio Vukalović
MentorDragana Jankov Maširević (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2024-09-19, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
Tema ovog završnog rada je Dijagonalna i Jordanova forma matrice. U radu smo definirali osnovne pojmove linearne algebre, uključujući matrični zapis linearnog operatora, svojstvene vrijednosti, te svojstveni i minimalni polinom. Posebno smo analizirali kako algebarska i geometrijska kratnost svojstvenih vrijednosti utječu na mogućnost dijagonalizacije matrice, te smo kroz primjere prikazali postupak dijagonalizacije. Dokazali smo teorem o tome kada se matrica može dijagonalizirati, kao i druge važne teoreme vezane uz ovu temu. Detaljno smo objasnili teorijsku osnovu Jordanove forme matrice, prikazali metode za njeno određivanje i primijenili ih na konkretne primjere.
Sažetak (engleski)
The topic of this final paper is the Diagonal and Jordan Form of a Matrix. In this paper, we defined the basic concepts of linear algebra, including the matrix representation of a linear operator, eigenvalues, and the characteristic and minimal polynomials. We specifically analysed how the algebraic and geometric multiplicity of eigenvalues affects the possibility of diagonalising a matrix, and we demonstrated the diagonalisation process through examples. We proved the theorem on when a matrix is diagonalisable, as well as other important theorems related to this topic. In the main part of the paper, we thoroughly explained the theoretical foundation of the Jordan form of a matrix, presented methods for its determination, and applied them to specific examples.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:052918
Studijski programNaziv: Matematika i računarstvo
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: prijediplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike i računarstva (univ. bacc. math. et comp.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-09-24 07:18:49