prikaz prve stranice dokumenta Diofantske aproksimacije
  Preuzmi
PDF 11.91 MB
završni rad
Diofantske aproksimacije
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. urn:nbn:hr:126:479083
Kurtović, Dora
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Kurtović, D. (2024). Diofantske aproksimacije (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:479083

Kurtović, Dora. "Diofantske aproksimacije." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:479083

Kurtović, Dora. "Diofantske aproksimacije." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:479083

Kurtović, D. (2024). 'Diofantske aproksimacije', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 21.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:479083

Kurtović D. Diofantske aproksimacije [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2024 [pristupljeno 21.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:479083

D. Kurtović, "Diofantske aproksimacije", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:479083

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:479083
Podaci o radu
NaslovDiofantske aproksimacije
Naslov (engleski)Diophantine Approximations
AutorDora Kurtović
MentorMirela Jukić Bokun (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2024-09-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
Tema ovog rada su diofantske aproksimacije. Na početku rada upoznajemo se s problemom aproksimacije iracionalnih brojeva racionalnim te ga proučavamo kroz Dirichletov teorem. Navodimo definicije i osnovna svojstva Fareyevih nizova te verižnih razlomaka, a zatim ih promatramo kao matematičke alate, s posebnim fokusom na njihovu ulogu u generiranju najtočnijih racionalnih aproksimacija. Drugi dio rada posvećen je aproksimaciji algebarskih i transcendentnih brojeva. Nakon što ih definiramo, navodimo dva ključna teorema za njihovu aproksimaciju, Liouvilleov i Rothov teorem.
Sažetak (engleski)
This paper focuses on Diophantine approximations. It begins by addressing the challenge of approximating irrational numbers with rational ones, exploring Dirichlet’s theorem as a potential solution. The definitions and fundamental properties of Farey series and continued fractions are outlined and examined as mathematical tools, with special attention given to their role in generating the most accurate rational approximations. The second part of the paper delves into approximating algebraic and transcendental numbers, defining them and presenting two critical theorems for their approximation: Liouville’s and Roth’s theorems.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:479083
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: prijediplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ. bacc. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-10-07 11:23:31