prikaz prve stranice dokumenta Kvadratni ostatci
  Preuzmi
PDF 12.87 MB
diplomski rad
Kvadratni ostatci
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. urn:nbn:hr:126:399897
Lamot, Lorena
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Lamot, L. (2024). Kvadratni ostatci (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:399897

Lamot, Lorena. "Kvadratni ostatci." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:399897

Lamot, Lorena. "Kvadratni ostatci." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:399897

Lamot, L. (2024). 'Kvadratni ostatci', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 17.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:399897

Lamot L. Kvadratni ostatci [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2024 [pristupljeno 17.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:399897

L. Lamot, "Kvadratni ostatci", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:399897

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:399897
Podaci o radu
NaslovKvadratni ostatci
Naslov (engleski)Quadratic Residues
AutorLorena Lamot
MentorMirela Jukić Bokun (mentor)
Član povjerenstvaTomislav Marošević (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMirela Jukić Bokun (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Soldo (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2024-10-17, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
U ovom radu definirani su kvadratni ostatci i navedene neke korisne tvrdnje vezane uz njih. Uveden je pojam Legendreovog simbola te su pokazana njegova osnovna svojstva i primjene. Iskazan je i dokazan Gaussov kvadratni zakon reciprociteta te je pokazana njegova primjena u Pepinovom testu prostosti. Definiran je Jacobijev simbol i pokazana su njegova osnovna svojstva. Naveden je algoritam za izračunavanje Jacobijevog simbola te je dokazano da i za njega vrijedi Zakon kvadratnog reciprociteta. Na kraju su definirani Eulerovi pseudoprosti brojevi te su iskazani i dokazani rezultati koji se koriste u testovima prostosti.
Sažetak (engleski)
In this paper, quadratic residues are defined and some useful statements related to them are presented. The concept of the Legendre symbol is introduced, along with its basic properties and applications. Gauss’s quadratic reciprocity law is stated and its application in Pepin’s primality test is demonstrated. The Jacobi symbol is defined and its basic properties are shown. An algorithm for calculating the Jacobi symbol is provided and it is proven that the Law of Quadratic Reciprocity also applies to it. Finally, Euler’s pseudoprimes are defined and results used in primality tests are stated and proven.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:399897
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-10-25 10:22:23