prikaz prve stranice dokumenta Noetherini prsteni i moduli
  Preuzmi
PDF 17.85 MB
diplomski rad
Noetherini prsteni i moduli
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. urn:nbn:hr:126:361599
Nuić, Mario
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Nuić, M. (2024). Noetherini prsteni i moduli (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:361599

Nuić, Mario. "Noetherini prsteni i moduli." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:361599

Nuić, Mario. "Noetherini prsteni i moduli." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:361599

Nuić, M. (2024). 'Noetherini prsteni i moduli', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 21.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:361599

Nuić M. Noetherini prsteni i moduli [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2024 [pristupljeno 21.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:361599

M. Nuić, "Noetherini prsteni i moduli", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:361599

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:361599
Podaci o radu
NaslovNoetherini prsteni i moduli
Naslov (engleski)Noetherian Rings And Modules
AutorMario Nuić
MentorIvan Matić (mentor)
Član povjerenstvaMirela Jukić Bokun (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Matić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaJelena Jankov Pavlović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2024-10-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
U ovom diplomskom radu obrađuju se ključni pojmovi iz teorije Noetherinih prstena i modula. Nakon pregleda osnovnih kriterija i uvjeta za Noetherine prstene, analizirali smo pridružene proste ideale, odnosno proste ideale povezane s modulom, koji opisuju ključne elemente njegove strukture kroz dekompoziciju. Nakayamina lema kaže da u lokalnim Noetherinim prstenima injektivni moduli imaju posebnu strukturu koja ih čini projektivnima. Filtrirani i gradirani moduli omogućuju uvođenje dodatnih struktura koje pojednostavljuju analizu, a Hilbertov polinom služi za izračunavanje dimenzija tih struktura. Na kraju, obrađuju se nerazloživi moduli kao osnovni gradivni elementi.
Sažetak (engleski)
This thesis addresses key concepts from the theory of Noetherian rings and modules. After reviewing the basic criteria and conditions for Noetherian rings, we analyzed associated primes, prime ideals related to a module, which describe key elements of its structure through decomposition. Nakayama’s lemma states that in local Noetherian rings, injective modules have a special structure that makes them projective. Filtered and graded modules allow the introduction of additional structures that simplify analysis, and the Hilbert polynomial is used to calculate the dimensions of these structures. Finally, indecomposable modules are discussed as fundamental building blocks.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:361599
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-10-29 10:52:35