prikaz prve stranice dokumenta Normirani i Banachovi prostori
  Preuzmi
PDF 16.47 MB
diplomski rad
Normirani i Banachovi prostori
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. urn:nbn:hr:126:927771
Trojko, Barbara
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Trojko, B. (2024). Normirani i Banachovi prostori (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:927771

Trojko, Barbara. "Normirani i Banachovi prostori." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:927771

Trojko, Barbara. "Normirani i Banachovi prostori." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:927771

Trojko, B. (2024). 'Normirani i Banachovi prostori', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 30.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:927771

Trojko B. Normirani i Banachovi prostori [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2024 [pristupljeno 30.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:927771

B. Trojko, "Normirani i Banachovi prostori", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:927771

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:927771
Podaci o radu
NaslovNormirani i Banachovi prostori
Naslov (engleski)Normed And Banach Spaces
AutorBarbara Trojko
MentorIvan Matić (mentor)
Član povjerenstvaJelena Jankov Pavlović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Matić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvana Crnjac (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2024-10-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
Normirani vektorski prostori su temelj funkcionalne analize, posebice Banachovi prostori i teorija linearnih operatora unutar njih. Ovaj rad dublje istražuje ove ključne pojmove. Normirani prostori su vektorski prostori opremljeni metrikom koja proizlazi iz norme, što generalizira pojam duljine vektora. Kada normirani prostor također posjeduje potpunost kao metrički prostor, naziva se Banachov prostor. Važno je napomenuti da se svaki normirani prostor može proširiti kako bi postao Banachov prostor. U matematičkim operacijama unutar normiranih prostora, beskonačni nizovi postaju vrijedni alati. Operatori su preslikavanja između normiranih prostora, označena kao X u Y. Ograničeni linearni operatori, koji osiguravaju neprekidnost, posebno su značajni, a temeljni teorem uspostavlja vezu između ograničenosti i neprekidnosti. Prostori operatora su skupovi ograničenih linearnih operatora iz jednog normiranog prostora X u drugi Y, tvoreći sami normirane prostore B(X,Y). U području analize, beskonačnodimenzionalni normirani prostori imaju veći značaj od konačnodimenzionalnih, koji su jednostavniji i omogućuju matrične prikaze operatora.
Sažetak (engleski)
Normed vector spaces are fundamental in functional analysis, particularly Banach spaces and the theory of linear operators within them. This paper delves into these crucial concepts. Normed spaces are vector spaces equipped with a metric derived from a norm, which generalizes the concept of vector length. When a normed space also possesses completeness as a metric space, it’s known as a Banach space. Importantly, any normed space can be extended to form a Banach space. In mathematical operations within normed spaces, infinite series become valuable tools. Operators are mappings between normed spaces, denoted as X to Y. Bounded linear operators, which ensure continuity, are particularly significant, and a fundamental theorem establishes the link between boundedness and continuity. The spaces of operators are collections of bounded linear operators from one normed space X to another Y, forming normed spaces themselves B(X,Y). In the realm of analysis, infinite-dimensional normed spaces hold more prominence than their finite-dimensional counterparts, which are simpler and allow for matrix representations of operators. These concepts serve as the cornerstone of functional analysis.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:927771
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-10-30 07:37:57