prikaz prve stranice dokumenta Youngovi dijagrami i reprezentacije simetrične grupe
  Preuzmi
PDF 482.79 KB
diplomski rad
Youngovi dijagrami i reprezentacije simetrične grupe
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. urn:nbn:hr:217:988332
Fran, Luka
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Fran, L. (2021). Youngovi dijagrami i reprezentacije simetrične grupe (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:988332

Fran, Luka. "Youngovi dijagrami i reprezentacije simetrične grupe." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:988332

Fran, Luka. "Youngovi dijagrami i reprezentacije simetrične grupe." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:988332

Fran, L. (2021). 'Youngovi dijagrami i reprezentacije simetrične grupe', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:988332

Fran L. Youngovi dijagrami i reprezentacije simetrične grupe [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2021 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:988332

L. Fran, "Youngovi dijagrami i reprezentacije simetrične grupe", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:988332

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:988332
Podaci o radu
NaslovYoungovi dijagrami i reprezentacije simetrične grupe
Naslov (engleski)Young diagrams and representations of a symmetric group
AutorLuka Fran
MentorSlaven Kožić (mentor)
Član povjerenstvaSlaven Kožić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMiljenko Marušić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLuka Grubišić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2021-09-21, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Glavni cilj ovog rada bio je proučiti reprezentacije simetrične grupe i njihovo djelovanje na Youngove tablice. U prva dva poglavlja definirali smo pojam tenzorskog produkta i naveli nekoliko svojstava koja tenzorski produkt zadovoljava. Prezentirali smo što je reprezentacija grupe te koja su njezina obilježja. Nakratko smo približili Schurovu lemu i objasnili njezin značaj za reprezentacije grupa. Definirali smo karakter reprezentacije i što je centralna funkcija te ih detaljno proučili za reprezentacije konačne grupe. Definicije i rezultati iz ova dva poglavlja bili su nam potrebni da bismo mogli proučiti reprezentacije simetrične grupe. Nakon toga, u trećem poglavlju smo preusmjerili fokus na reprezentacije simetrične grupe, definirali Youngove dijagrame te uveli i analizirali djelovanje simetrične grupe na Youngove tablice. Predstavili smo Spechtove module i kroz nekoliko propozicija objasnili njihovu vezu s teorijom reprezentacija. U ovom poglavlju smo predstavili glavne pojmove, konstrukcije i rezultate koji su nam bili potrebni da definiramo i proučimo djelovanje simetrične grupe na Youngove tablice, što smo željeli prezentirati ovim radom.
Sažetak (engleski)
The main goal of this thesis was to study representations of the symmetric groups and their action on Young tableaux. In the first two chapters of the thesis, we define tensor products and recall some of their properties. We introduced the notion of representation of a group and we presented its properties. We took a closer look at Schur’s lemma and explained its connection with group representations. Finally, we defined the character of representation and class functions on a group, and we investigated closely these notions in the case of finite groups. The definitions and results from these two chapters present important tools for studying representations of symmetric groups. In the third chapter we turned our focus on representations of symmetric groups, we defined Young diagrams and introduced and analyzed the action of symmetric groups on Young tableaux. We presented the notion of the Specht module and through several propositions explained its connection with representation theory. In this chapter, we presented main concepts, constructions, and results that were necessary to define and investigate the action of a symmetric group on Young tableaux, which was the main goal of this thesis.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:988332
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-10-26 12:37:06