prikaz prve stranice dokumenta Johnsonova shema
  Preuzmi
PDF 366.4 KB
diplomski rad
Johnsonova shema
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. urn:nbn:hr:217:887584
Šupe, Katarina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Šupe, K. (2021). Johnsonova shema (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887584

Šupe, Katarina. "Johnsonova shema." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887584

Šupe, Katarina. "Johnsonova shema." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887584

Šupe, K. (2021). 'Johnsonova shema', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 11.01.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887584

Šupe K. Johnsonova shema [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2021 [pristupljeno 11.01.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887584

K. Šupe, "Johnsonova shema", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887584

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887584
Podaci o radu
NaslovJohnsonova shema
Naslov (engleski)Johnson's scheme
AutorKatarina Šupe
MentorVedran Krčadinac (mentor)
Član povjerenstvaVedran Krčadinac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaLuka Grubišić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSlaven Kožić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMiljenko Marušić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2021-09-21, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Neka je \(V\) skup od \(v\) elemenata i \(\Omega = \binom{V}{k}\) familija svih \(k\)-članih podskupova od \(V\) . Johnsonov graf \(J(v,k,i) \) ima \(\Omega\) kao skup vrhova, a dva vrha su susjedna ako se sijeku u \(k-i\) elemenata. Johnsonovi grafovi imaju zanimljiva svojstva koja ih čine asocijacijskom shemom. Skup koji sadrži grafove \(G_i = J(v,k,i) \), \(i= 0,\dots, k\) nazivamo Johnsonovom shemom i označavamo s \(J(v,k) \). U ovom radu promatramo vezu između Johnsonovih grafova i dizajna, uz pomoć koje dokazujemo Ray-Chaudhurijev i Wilsonov teorem. Na kraju izvodimo parametre Johnsonove sheme i dokazujemo Delsarteov teorem koji povezuje dizajne sa svojstvenim potprostorima Johnsonove sheme.
Sažetak (engleski)
Let \(V\) be a set of \(v\) points and let \(\Omega = \binom{V}{k}\) the set of all \(k\)-subsets of \(V\) . The Johnson graph \(J(v,k,i) \) has \(\Omega\) as vertex set and two vertices are adjacent if they intersect in exactly \(k-i\) points. Johnson graphs have interesting properties that make them an association scheme. The set consisting of \(G_i = J(v,k,i) \), \(i= 0,\dots, k\) is called Johnson scheme and denoted by \(J(v,k) \). In this thesis we explore the relationship between Johnson graphs and designs, with the help of which we prove Ray-Chaudhuri and Wilson's theorem. In the end, we determine parameters of the Johnson scheme and prove Delsarte's theorem, connecting designs with eigenspaces of the Johnson scheme.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:887584
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-11-09 09:54:19