prikaz prve stranice dokumenta Zaštita od rizika u nepotpunim diskretnim modelima financijskih tržišta
  Preuzmi
PDF 288.75 KB
diplomski rad
Zaštita od rizika u nepotpunim diskretnim modelima financijskih tržišta
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. urn:nbn:hr:217:017084
Nakić, Neva
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Nakić, N. (2021). Zaštita od rizika u nepotpunim diskretnim modelima financijskih tržišta (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:017084

Nakić, Neva. "Zaštita od rizika u nepotpunim diskretnim modelima financijskih tržišta." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:017084

Nakić, Neva. "Zaštita od rizika u nepotpunim diskretnim modelima financijskih tržišta." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:017084

Nakić, N. (2021). 'Zaštita od rizika u nepotpunim diskretnim modelima financijskih tržišta', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:017084

Nakić N. Zaštita od rizika u nepotpunim diskretnim modelima financijskih tržišta [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2021 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:017084

N. Nakić, "Zaštita od rizika u nepotpunim diskretnim modelima financijskih tržišta", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:017084

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:017084
Podaci o radu
NaslovZaštita od rizika u nepotpunim diskretnim modelima financijskih tržišta
Naslov (engleski)Risk protection in incomplete discrete models of financial markets
AutorNeva Nakić
MentorVanja Wagner (mentor)
Član povjerenstvaVanja Wagner (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonimir Bujanović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaEduard Marušić-Paloka (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Pejković (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2021-12-02, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu predstavljamo jedan od pristupa problemu zaštite od rizika u nepotpunim diskretnim modelima financijskih tržišta; u središtu je minimizacija kvadratne greške zaštite. U prvom poglavlju uvodimo osnovne pojmove kako bismo definirali model financijskog tržišta u diskretnom vremenu. U drugom poglavlju iznosimo lokalnu verziju problema minimizacije kvadratne greške. Problem promatramo kao proces sekvencijalne regresije te dolazimo do postupka rekurzivne konstrukcije strategije minimizacije lokalnog rizika. Rješenje problema također uključuje ortogonalnu dekompoziciju danog slučajnog zahtjeva. Nadalje, u trećem poglavlju proučavamo minimalne martingalne mjere. Važno svojstvo takvih ekvivalentnih martingalnih mjera jest da se vrijednost portfelja generirana strategijom minimizacije lokalnog rizika može opisati kao martingal uvjetnih očekivanja danog slučajnog zahtjeva. Također, uvodimo pojam preostalog uvjetnog rizika. Na kraju, u četvrtom poglavlju promatramo problem zaštite od rizika s obzirom na optimalnu varijancu gdje želimo minimizirati globalnu kvadratnu grešku. Pokazujemo da se rješenja lokalnog i globalnog problema podudaraju ako je ishodišna mjera martingalna.
Sažetak (engleski)
In this thesis, we present one of the approaches to the problem of hedging in incomplete financial market models in discrete time; the focus is on minimizing the quadratic hedging error. In the first chapter, we introduce fundamental concepts used to define the financial market model in discrete time. In the second chapter, we present a local version of the minimization problem. We view the problem as a sequential regression procedure and we develop a process of recursive construction of a locally risk-minimizing strategy. The solution to the problem also involves an orthogonal decomposition of a given contingent claim. Furthermore, in the third chapter, we study the minimal martingale measures. An important characteristic of such equivalent martingale measures is that the value process generated by a locally risk-minimizing strategy can be described as the martingale of conditional expectations of the given contingent claim. We also introduce the concept of the remaining conditional risk. Finally, in the fourth chapter, we analyze the problem of variance-optimal hedging where we try to minimize the global quadratic hedging error. We show that the solutions to the local and global problem coincide if the underlying measure is itself a martingale measure.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:017084
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-12-15 12:33:30