Američki matematičar William Paul Thurston revidirao je 1970-ih teorem njemačkog matematičara Paula Koebea iz 1930-ih koji je veza između planarnih grafova i pakiranja krugova. Koebeov teorem je postao temelj za danas poznati Koebe-Andreev-Thurstonov teorem, još znan pod imenom Teorem o pakiranju krugova. Jedan od iskaza teorema o pakiranju krugova glasi: Za svaki planarni graf G sa skupom vrhova \(V=\{v_1,...,v_n \}\) i skupom bridova E, postoji pakiranje \(\mathcal{C}=\{C_1,...,C_n\}\) od n (ne nužno sukladnih) krugova u ravnini sa svojstvom da se \(C_i\) i \(C_j\) dodiruju ako i samo ako je \(\{v_i, v_j\}\in E\), za svaki \(i,j\in \{1,...,n\}\), \(i \neq j\). Ovaj diplomski rad podijeljen je na četiri poglavlja. U prvom poglavlju navodimo ona preslikavanja ravnine potrebna za dokaz Apolonijevog teorema i teorema o pakiranju krugova. U drugom poglavlju navodimo iskaz i dokaz Apolonijevog teorema kao jedan primjer pakiranja krugova prije nego li se uopće promatrao taj problem. Kako je Koebeov teorem poveznica planarnih grafova i pakiranja krugova, u trećem poglavlju navodimo osnovne pojmove teorije grafova. U posljednjem poglavlju navodimo nekoliko iskaza teorema o pakiranju krugova te jedan kombinatorni dokaz proveden u tri koraka.