prikaz prve stranice dokumenta Reducibilnosti i kompozicioni nizovi nekih važnih induciranih reprezenacija klasičnih p-adskih grupa
  Preuzmi
PDF 20.15 MB
disertacija
Reducibilnosti i kompozicioni nizovi nekih važnih induciranih reprezenacija klasičnih p-adskih grupa
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:906822
Bošnjak, Barbara
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Bošnjak, B. (2022). Reducibilnosti i kompozicioni nizovi nekih važnih induciranih reprezenacija klasičnih p-adskih grupa (Disertacija). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:906822

Bošnjak, Barbara. "Reducibilnosti i kompozicioni nizovi nekih važnih induciranih reprezenacija klasičnih p-adskih grupa." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:906822

Bošnjak, Barbara. "Reducibilnosti i kompozicioni nizovi nekih važnih induciranih reprezenacija klasičnih p-adskih grupa." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:906822

Bošnjak, B. (2022). 'Reducibilnosti i kompozicioni nizovi nekih važnih induciranih reprezenacija klasičnih p-adskih grupa', Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 03.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:906822

Bošnjak B. Reducibilnosti i kompozicioni nizovi nekih važnih induciranih reprezenacija klasičnih p-adskih grupa [Disertacija]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 03.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:906822

B. Bošnjak, "Reducibilnosti i kompozicioni nizovi nekih važnih induciranih reprezenacija klasičnih p-adskih grupa", Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:906822

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:906822
Podaci o radu
NaslovReducibilnosti i kompozicioni nizovi nekih važnih induciranih reprezenacija klasičnih p-adskih grupa
Naslov (engleski)Reducibility and composition series of some important induced representations of classical p-adic groups
AutorBarbara Bošnjak
MentorMarcela Hanzer (mentor)
MentorIvan Matić (komentor)
Član povjerenstvaMarko Tadić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Muić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNeven Grbac (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarcela Hanzer (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Matić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIgor Ciganović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-01-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Univerzalna decimalna klasifikacija
(UDC)		51 - Matematika
Sažetak
U ovoj disertaciji proučavaju se reprezentacije inducirane ireducibilnim reprezentacijama maksimalnih paraboličkih podgrupa simplektičke ili specijalne ortogonalne grupe neparnog reda nad nearhimedskim lokalnim poljem F karakteristike različite od 2. Određuju se njihovi kompozicioni nizovi te posljedično točke reducibilnosti, duljina i primjeri unitarnih reprezentacija. Ireducibilni subkvocijenti promatrane reprezentacije su opisani u terminima Langlandsove klasifikacije, pri čemu je temperirani parametar opisan klasifikacijom koju su odredili C. Mœglin i M. Tadić. Važnu ulogu pri određivanju ireducibilnih subkvocijenata induciranih reprezentacija imaju njihovi Jacquetovi moduli, čiji su konstituenti, u slučaju promatranih grupa, određeni strukturnom formulom M. Tadića. Dodatno, kompozicioni niz generalizirane osnovne serije, kojeg je odredio G. Muić, predstavlja temeljni korak u rješavanju opisanih problema. Na općem linearnom dijelu se inducira iz ljestvičaste reprezentacije koju su definirali E. Lapid i A. Mínguez te njome pojednostavili dokaz klasifikacije unitarnog duala opće linearne grupe. Jacquetovi moduli ljestvičastih reprezentacija su također poznati prema rezultatu A. Kreta i E. Lapida. Kroz disertaciju često koristimo rezultate A. Zelevinskog o reducibilnosti induciranih reprezentacija opće linearne grupe. Koristeći činjenicu da su krajevi komplementarnih serija unitarizabilni, među promatranim reprezentacijama su dani primjeri unitarnih.
Sažetak (engleski)
In this thesis we study representations induced by irreducible representations of maximal parabolic subgroups of symplectic or special odd orthogonal group over a local non-archimedean field F of characteristics different than 2. We determine their composition series and, as a consequence, reducibility points, length and examples of unitary representations. Irreducible subquotients of the considered representation are determined in terms of Langlands classification, while we describe the tempered parameter by the classification of C. Mœglin and M. Tadić. Jacquet modules play an important role in the determination of irreducible subquotients of induced representations. Their constituents are determined by M. Tadić’s structural formula. Moreover, a composition series of a generalized principal series, established by G. Muić, is the essential step in solving described problems. We induce by ladder representations on a general linear part, which were defined by E. Lapid and A. Mínguez and used to simplify the proof of the classification of unitary dual of general linear groups. The Jacquet modules of ladder representations are also known by the results of A. Kret and E. Lapid. Throughout the thesis, we often use the results on reducibility of induced representations of a general linear group obtained by A. Zelevinsky. Using the fact that the ends of complementary series are unitarizable, we single out examples of unitary ones among considered representations.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:906822
Datum promocije2022
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: poslijediplomski doktorski
Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika (dr. sc.)
Vrsta resursaTekst
Opsegvii, 124 str.
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-03-15 13:19:22