Fokus ove teze su modularne krivulje i modularne forme za neku Fuchsovu grupu prve vrste \(\Gamma\), posebno za grupu \(\Gamma_0(N)\). Proučavamo Weierstrassove i \(n\)–Weierstrassove točke, \(n \in \mathbb{N}\), na krivulji \(\mathfrak{R}_{\Gamma}\) u jeziku modularnih formi. Za danu modularnu krivulju \(\mathfrak{R}_{\Gamma}\) i paran cijeli broj \(m \geq 4\) želimo dati efektivan algoritam za provjeru jeli kasp \(a_{\infty}, m/2\)–Weierstrassova točka na \(\mathfrak{R}_{\Gamma}\). Uvodimo prirodno poopćenje pojma Wronskiana kaspidalnih modularnih forma. Proučavamo Wronskiane kanonskih baza prostora \(M_m(SL_2(\mathbb{Z}))\). Proučavamo biracionalna preslikavanja \(X(1) \longrightarrow \mathbb{P}^2\) i računamo jednadžbe dobivenih krivulja. Razvijen je algoritam u SAGE-u koji funkcionira za sve krivulje tipa \(X_0(N)\), genusa \(g \geq 3\) koje nisu hipereliptičke. Kao posljedicu tog algoritma izračunali smo jednadžbe svih kanonskih krivulja tipa \(X_0(N)\), genusa \(3 \leq g \leq 5\), koje nisu hipereliptičke. Razvijen je algoritam za račun Wronskiana linearno nezavisnih modularnih formi. U SAGE-u su izračunati Wronskiani kanonskih baza prostora \(M_m(SL_2(\mathbb{Z}))\), za parne \(m = 12,14,16,\dots,108,110,120\). Temeljem toga dokazan je teorem o vrijednosti tih Wronskiana za bilo koji parni \(m\), do na neku ne–nul konstantu \(\lambda\). Za \(m = 12t\) iskazana je slutnja o vrijednosti konstante \(\lambda\) do na predznak. Dani su numerički primjeri računa u SAGE-u kojima smo dobili jednadžbe ravninskih krivulja \(\mathcal{C} \subseteq \mathbb{P}^2\) biracionalno ekvivalentnih krivulji \(X(1)\).