prikaz prve stranice dokumenta Analiza strategija i pripadnih vjerojatnosti u igri "Rizik"
  Preuzmi
PDF 2.09 MB
diplomski rad
Analiza strategija i pripadnih vjerojatnosti u igri "Rizik"
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:887318
Lančić, Alen
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Lančić, A. (2022). Analiza strategija i pripadnih vjerojatnosti u igri "Rizik" (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887318

Lančić, Alen. "Analiza strategija i pripadnih vjerojatnosti u igri "Rizik"." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887318

Lančić, Alen. "Analiza strategija i pripadnih vjerojatnosti u igri "Rizik"." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887318

Lančić, A. (2022). 'Analiza strategija i pripadnih vjerojatnosti u igri "Rizik"', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887318

Lančić A. Analiza strategija i pripadnih vjerojatnosti u igri "Rizik" [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887318

A. Lančić, "Analiza strategija i pripadnih vjerojatnosti u igri "Rizik"", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887318

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:887318
Podaci o radu
NaslovAnaliza strategija i pripadnih vjerojatnosti u igri "Rizik"
Naslov (engleski)Analysis of strategies and associated probabilities in the game "Risk"
AutorAlen Lančić
MentorMiljenko Huzak (mentor)
Član povjerenstvaMiljenko Huzak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaFilip Najman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIgor Ciganović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaEduard Marušić-Paloka (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-03-03, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu smo analizirali neke elemente igre ”Rizik”. Izračunali smo vjerojatnosti ishoda jedne iteracije napada i obrane. Zatim smo igru promatrali kao Markovljev lanac s diskretnim vremenom, našli optimalne strategije obrane za svako stanje i vidjeli kako se skup stanja s obzirom na optimalne strategije obrane particionira na šest particija. Na kraju smo izračunali apsorbirajuće vjerojatnosti lanca počevši iz svakog neapsorbirajućeg stanja te to iskoristili da izračunamo funkcije gustoće vjerojatnosti konačnog ishoda napada teritorija i vjerojatnost njegovog osvajanja počevši iz različitih stanja Markovljevog lanca.
Sažetak (engleski)
In this work, some elements of the game ”Risk” were analyzed. Outcome probabilities of a single iteration of attack and defense were obtained. Then, the game was considered as a Markov chain with discrete time, the optimal defense strategies for each state were found and the way in which the state set partitions into six partitions with regard to the optimal defense strategies was determined. In the end, absorbing probabilities of the chain from each source state were obtained, which were used for obtaining the probability mass functions of the final outcome of an attack of a territory and the probability of its capture starting from various states of the Markov chain.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:887318
Studijski programNaziv: Teorijska matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-03-28 11:50:00