prikaz prve stranice dokumenta Postojanje rješenja zadaće optimalnog upravljanja
  Preuzmi
PDF 226.05 KB
diplomski rad
Postojanje rješenja zadaće optimalnog upravljanja
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:468961
Tišlar, Luka
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Tišlar, L. (2022). Postojanje rješenja zadaće optimalnog upravljanja (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:468961

Tišlar, Luka. "Postojanje rješenja zadaće optimalnog upravljanja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:468961

Tišlar, Luka. "Postojanje rješenja zadaće optimalnog upravljanja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:468961

Tišlar, L. (2022). 'Postojanje rješenja zadaće optimalnog upravljanja', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 11.01.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:468961

Tišlar L. Postojanje rješenja zadaće optimalnog upravljanja [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 11.01.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:468961

L. Tišlar, "Postojanje rješenja zadaće optimalnog upravljanja", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:468961

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:468961
Podaci o radu
NaslovPostojanje rješenja zadaće optimalnog upravljanja
Naslov (engleski)Existence of a solution to the optimal control problem
AutorLuka Tišlar
MentorMarko Vrdoljak (mentor)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaBojan Basrak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMiljenko Marušić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSnježana Lubura Strunjak (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-05-05, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U radu se proučavaju zadaće optimalnog upravljanja opisane sustavima običnih diferencijalnih jednadžbi. Funkcija cilja koju želimo optimizirati može ovisiti o rubnim vrijednostima funkcije upravljanja i stanja i/ili, u vidu integrala, o njihovim vrijednostima duž promatranog integrala. Na funkcije upravljanja i stanja se dodatno postavljaju ograničenja. Proučava se pitanje egzistencije rješenja te se u tu svrhu uvode relaksirana upravljanja koja poprimaju vrijednosti u Radonovim vjerojatnosnim mjerama (poput Youngovih mjera u varijacijskom računu). Dokazuje se egzistencija optimalnog relaksiranog upravljanja te, uz dodatne pretpostavke konveksnosti, da je dobiveno relaksirano optimalno upravljanje zapravo klasično.
Sažetak (engleski)
The thesis studies the optimal control problems described by systems of ordinary differential equations. The goal function we want to optimize may depend on the boundary values of the control and state function and/or, in the form of an integral, on their values along the observed integral. Restrictions are additionally placed on control and state functions. The question of the existence of a solution is studied, and for this purpose relaxed controls are introduced that take on values in Radon’s probability measures (such as Young’s measures in the calculus of variations). The existence of optimal relaxed control is proved and, with additional assumptions of convexity, that the obtained relaxed optimal control is in fact classical.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:468961
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-06-08 12:23:03