prikaz prve stranice dokumenta Pascalov trokut
  Preuzmi
PDF 1.41 MB
diplomski rad
Pascalov trokut
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:252138
Marijanović, Katarina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Marijanović, K. (2022). Pascalov trokut (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:252138

Marijanović, Katarina. "Pascalov trokut." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:252138

Marijanović, Katarina. "Pascalov trokut." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:252138

Marijanović, K. (2022). 'Pascalov trokut', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 11.01.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:252138

Marijanović K. Pascalov trokut [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 11.01.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:252138

K. Marijanović, "Pascalov trokut", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:252138

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:252138
Podaci o radu
NaslovPascalov trokut
Naslov (engleski)Pascal's triangle
AutorKatarina Marijanović
MentorLjiljana Arambašić (mentor)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaAna Prlić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMladen Vuković (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-04-01, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu proučavali smo konstrukciju Pascalovog trokuta i njegova svojstva. U prvom smo poglavlju dali povijesni prikaz nastanka i tijeka proučavanja Pascalovog trokuta. U drugom poglavlju definirali smo Pascalovu operaciju pomoću koje smo prikazali dvije najpoznatije primjene Pascalovog trokuta: binomne koeficijente i kombinacije. Nakon toga, u trećem smo poglavlju opisali i dokazali razna zanimljiva svojstva Pascalovog trokuta. Svojstva smo podijelili u nekoliko skupina. Prva skupina su osnovna, lako uočljiva, svojstva Pascalovog trokuta. Drugoj skupini pripadaju zanimljivi brojevi i poznati iracionalni brojevi koje nalazimo proučavajući elemente Pascalovog trokuta. Treća skupina predstavlja svojstva povezana s geometrijom. Naposljetku, zadnjoj skupini pripadaju netrivijalna svojstva Pascalovog trokuta. U zadnjem smo poglavlju pokazali kako se Pascalova operacija može koristiti pri rješavanju problemskih zadataka na primjeru zadatka s matematičke olimpijade.
Sažetak (engleski)
In this thesis, we studied the construction of the Pascal triangle and its properties. In the first chapter, we give a historical overview of the origin and course of the study of the Pascal triangle. In the second chapter, we defined Pascal’s operation by which we presented the two most famous applications of the Pascal triangle: binomial coefficients and combinations. After that, in the third chapter, we described and proved various interesting properties of the Pascal triangle. We divided the properties into several groups. The first group are the basic, easily noticeable, properties of the Pascal triangle. The second group includes interesting numbers and well-known irrational numbers that we find by studying the elements of Pascal’s triangle. The third group represents properties related to geometry. Finally, the nontrivial properties of the Pascal triangle belong to the latter group. In the last chapter, we showed how Pascal’s operation can be used to solve problem tasks on the example of a task from the Mathematical Olympiad.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:252138
Studijski programNaziv: Matematika i informatika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-06-09 11:06:08