prikaz prve stranice dokumenta LOOP-izračunljivost
  Preuzmi
PDF 324.78 KB
diplomski rad
LOOP-izračunljivost
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:145511
Avirović, Ivan
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Avirović, I. (2022). LOOP-izračunljivost (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:145511

Avirović, Ivan. "LOOP-izračunljivost." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:145511

Avirović, Ivan. "LOOP-izračunljivost." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:145511

Avirović, I. (2022). 'LOOP-izračunljivost', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 24.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:145511

Avirović I. LOOP-izračunljivost [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 24.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:145511

I. Avirović, "LOOP-izračunljivost", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:145511

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:145511
Podaci o radu
NaslovLOOP-izračunljivost
Naslov (engleski)LOOP-computability
AutorIvan Avirović
MentorVedran Čačić (mentor)
Član povjerenstvaVedran Čačić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaRobert Manger (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Horvat (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Tadić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-07-20, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Ukratko, u ovom radu proučavamo LOOP-izračunljivost; detaljnija motivacija može se naći u uvodu. U prvom poglavlju definiramo LOOP-stroj i pokazujemo njegov rad na nekoliko primjera. Definiramo LOOP-program te njegovu dubinu i duljinu. Na kraju definiramo LOOP-algoritam i što znači da je funkcija LOOP-izračunljiva. U drugom poglavlju najprije definiramo funkcijski potprogram i primitivno rekurzivne funkcije. Pomoću funkcijskog potprograma dokazujemo da je svaka primitivno rekurzivna funkcija... Više ujedno i LOOP-izračunljiva. Zatim pokazujemo i obrat te tvrdnje, da je svaka LOOP-izračunljiva funkcija ujedno i primitivno rekurzivna. U trećem poglavlju definiramo kodiranje LOOP-programa. Uvodimo rekurzivne funkcije i pokazujemo da se naša definicija rekurzivnih funkcija poklapa s definicijom iz [1]. Na kraju definiramo univerzalnu funkciju koja može simulirati proizvoljni LOOP-program, te pomoću nje dobivamo primjer funkcije, a zatim i relacije, koja je rekurzivna, ali nije primitivno rekurzivna. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
In short, in this paper we study LOOP-computability; a more detailed motivation can be found in the introduction. In the first chapter, we define the LOOP-machine and demonstrate its operation on several examples. We define the LOOP-program and its depth and length. Then we define the LOOP-algorithm and what it means for a function to be LOOP-computable. In the second chapter, we first define a functional subroutine and primitively recursive functions. Using the functional subroutine, we... Više prove that every primitive recursive function is also LOOP-computable. We also show the converse statement, that every LOOP-computable function is primitive recursive. In the third chapter, we define the encoding of LOOP-programs into natural numbers. We introduce recursive functions and show that our definition of recursive functions coincides with the definition from [1]. Finally, we define the universal function that is able to simulate an arbitrary LOOP-program, and using it we get an example of a function and a relation that are recursive while not being primitive recursive. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:145511
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-09-12 11:01:45
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.