Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
prikaz prve stranice dokumenta Afine verteks algebre tipa A na nivoima bliskim dopustivima
  Preuzmi
PDF 952.88 KB
disertacija
Afine verteks algebre tipa A na nivoima bliskim dopustivima
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:434185
Vukorepa, Ivana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Vukorepa, I. (2022). Afine verteks algebre tipa A na nivoima bliskim dopustivima (Disertacija). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:434185

Vukorepa, Ivana. "Afine verteks algebre tipa A na nivoima bliskim dopustivima." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:434185

Vukorepa, Ivana. "Afine verteks algebre tipa A na nivoima bliskim dopustivima." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:434185

Vukorepa, I. (2022). 'Afine verteks algebre tipa A na nivoima bliskim dopustivima', Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:434185

Vukorepa I. Afine verteks algebre tipa A na nivoima bliskim dopustivima [Disertacija]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 26.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:434185

I. Vukorepa, "Afine verteks algebre tipa A na nivoima bliskim dopustivima", Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:434185

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:434185
Podaci o radu
NaslovAfine verteks algebre tipa A na nivoima bliskim dopustivima
Naslov (engleski)Affine vertex algebras of type A beyond admissible levels
AutorIvana Vukorepa
MentorDražen Adamović (mentor)
MentorOzren Perše (komentor)
Član povjerenstvaGordan Radobolja (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaOzren Perše (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDražen Adamović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSlaven Kožić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Šikić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarijana Butorac (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-07-19, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Univerzalna decimalna klasifikacija
(UDC)		51 - Matematika
Sažetak
U ovoj disertaciji proučavamo neke afine verteks algebre na nivoima bliskim dopustivima. Poseban naglasak je na prostoj afinoj verteks algebri L−5/2(sl(4)). Određujemo eksplicitnu formulu za singularni vektor konformne težine četiri u univerzalnoj afinoj verteks algebri V−5/2(sl(4)) i dokazujemo da generira maksimalni ideal u V−5/2(sl(4)). Klasificiramo ireducibilne L−5/2(sl(4))– module u kategoriji O i određujemo pravila fuzije za ireducibilne... Više module u kategoriji jakih modula KL−5/2. Dokazujemo i da je KL−5/2 poluprosta tenzorska kategorija. U dokazima koristimo eksplicitnu formulu za singularni vektor i Zhuovu teoriju. Također koristimo svojstva konformnog ulaganja gl(4)↪sl(5) na nivou k=−5/2 [6] i teoriju afinih W-algebri. Pritom dokazujemo da je k=−5/2 kolapsirajući nivo obzirom na subregularni nil-potentni element fsubreg i dokazujemo određene rezultate o iščezavanju i neiščezavanju funktora hamiltonske kvantne redukcije Hfsubreg. U drugom dijelu disertacije dajemo novi pristup klasifikaciji ireducibilnih modula u kategoriji O za proste afine verteks algebre na nivoima bliskim dopustivima. Uvodimo pojam skoro dopustivih i glavnih skoro dopustivih težina i pokazujemo kako se pomoću njih mogu opisati ireducibilni moduli u kategoriji O za verteks algebru L−5/2(sl(4)). Pokazujemo da se takav pristup može primijeniti i za verteks algebre L−1(sl(n)), za n≥3, čija je klasifikacija ireducibilnih modula u kategoriji O određena u [12]. Za navedene verteks algebre konstruiramo široku familiju modula za koje vrijedi Kac-Wakimotova formula karaktera. Na kraju proučavamo verteks algebru L−7/2(sl(6)) i navodimo slutnju u slučaju višeg ranga. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
In this thesis we study certain affine vertex algebras beyond admissible levels. Our primary focus is the simple affine vertex algebra L−5/2(sl(4)). We determine an explicit formula for the singular vector of conformal weight four in the universal affine vertex algebra V−5/2(sl(4))and show that it generates the maximal ideal in V−5/2(sl(4)). We classify irreducible L−5/2(sl(4))–modules in the category O, and determine the fusion rules between... Više irreducible modules in the category of ordinary modules KL−5/2. We also prove that KL−5/2 is a semi-simple tensor category. In our proofs we use an explicit formula for singular vectors and Zhu’s theory. We also use properties of conformal embedding gl(4)↪sl(5) at level k=−5/2 [6] and the theory of affine W –algebras. We show that k=−5/2 is a collapsing level with respect to the subregular nilpotent element fsubreg and prove certain results on vanishing and non-vanishing of the quantum Hamiltonian reduction functor Hfsubreg. In the second part of this thesis we give a new approach to the classification of irreducible modules in the category O for simple affine vertex algebras beyond admissible levels. We introduce the notion of almost admissible and principal almost admissible weights and show how they can be used to describe irreducible modules in the category O for vertex algebra L−5/2(sl(4)). We also show that such an approach can be applied to vertex algebras L−1(sl(n)), for n≥3, whose classification of irreducible modules in the category O was determined in [12]. For the above algebras, we construct a large family of modules to which the Kac-Wakimoto character formula applies. In the end, we study the vertex algebra L−7/2(sl(6)) and give the conjecture for the higher-rank cases. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:434185
Datum promocije2022
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: poslijediplomski doktorski
Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika (dr. sc.)
Vrsta resursaTekst
Opsegvii, 101 str.
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-10-05 10:37:24
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.