prikaz prve stranice dokumenta Modeli lokalne volatilnosti
  Preuzmi
PDF 330.68 KB
diplomski rad
Modeli lokalne volatilnosti
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:160031
Jelić, Magdalena
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Jelić, M. (2022). Modeli lokalne volatilnosti (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:160031

Jelić, Magdalena. "Modeli lokalne volatilnosti." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:160031

Jelić, Magdalena. "Modeli lokalne volatilnosti." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:160031

Jelić, M. (2022). 'Modeli lokalne volatilnosti', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:160031

Jelić M. Modeli lokalne volatilnosti [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:160031

M. Jelić, "Modeli lokalne volatilnosti", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:160031

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:160031
Podaci o radu
NaslovModeli lokalne volatilnosti
Naslov (engleski)Local volatility models
AutorMagdalena Jelić
MentorVanja Wagner (mentor)
Član povjerenstvaVanja Wagner (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Antonić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDražen Adamović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Pejković (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-09-29, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu promatrali smo modele lokalne volatilnosti. Nakon početnog uvođenja potrebnih preliminarija, proučili smo Dupireovu formulu, Derman-Kani formulu te lokalnu volatilnost kao funkciju Black-Scholesove podrazumijevane volatilnosti i opisali izvodenje tih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Treći dio rada sastoji od samih modela, odnosno prikaza njihovih dinamika. Pomaknuti lognormalni model, kao i model konstantne elastičnosti varijance, postiže kosi smiješak volatilnosti, dok konveksne kombinacije lognormalnih gustoća pružaju bolju aproksimaciju smiješka volatilnosti. Mješoviti lognormalni model s različitim očekivanjima i model mješovitih sinus hiperbolnih gustoća, koje su razvili Brigo i Mercurio, ipak su najbolji medu njima, odnosno zadovoljavaju veći opseg struktura krivulje podrazumijevane volatilnosti.
Sažetak (engleski)
In this thesis, we have observed local volatility models. After introducing needed preliminaries, we have studied Dupire’s formula, formula by Derman and Kani and local volatility as a function of Black-Scholes implied volatility. Moreover, we have described derivation of their partial differential equations. The third part consists of local volatility models and the representation of their dynamics. The shifted lognormal model, as well as the constant elasticity of variance model, achieves only a skewed smile, while lognormal mixtures provide a better approximation of the volatility smile. However, a lognormal-mixture with different means and hyperbolic sine density mixture, developed by Brigo and Mercurio, are the best among these models, that is they accomodate rather general structures of the local volatility curve.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:160031
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-10-27 10:20:05