prikaz prve stranice dokumenta Algebarske metode u teoriji grafova
  Preuzmi
PDF 486.38 KB
diplomski rad
Algebarske metode u teoriji grafova
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:525638
Kurtoić, Tomislav
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Kurtoić, T. (2022). Algebarske metode u teoriji grafova (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

Kurtoić, Tomislav. "Algebarske metode u teoriji grafova." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

Kurtoić, Tomislav. "Algebarske metode u teoriji grafova." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

Kurtoić, T. (2022). 'Algebarske metode u teoriji grafova', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 19.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

Kurtoić T. Algebarske metode u teoriji grafova [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 19.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

T. Kurtoić, "Algebarske metode u teoriji grafova", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638
Podaci o radu
NaslovAlgebarske metode u teoriji grafova
Naslov (engleski)Algebraic methods in graph theory
AutorTomislav Kurtoić
MentorSlaven Kožić (mentor)
Član povjerenstvaSlaven Kožić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaOzren Perše (član povjerenstva)
Član povjerenstvaŽeljka Milin Šipuš (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonimir Bujanović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-09-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Glavna svrha ovog rada je pokazati na koji način su povezana područja linearne algebre i teorije grafova te kako njihovu vezu možemo iskoristiti za rješavanje problema u stvarnom životu. U prvom poglavlju navodimo definicije, teoreme i rezultate iz linearne algebre i teorije grafova koji su nužni za shvaćanje glavnog dijela rada. Drugo, treće i četvrto poglavlje bavi se proučavanjem matrice susjedstva, matrice incidencije i Laplaceove matrice. Definiramo svaku od navedenih matrica, na stvarnim primjerima prikazujemo načine njihovog određivanja te prezentiramo njihove primjene u proučavanju pripadnih grafova. U petom i šestom poglavlju promatramo matricu udaljenosti stabla i matricu otpora. Definiramo navedene matrice i proučavamo njihova svojstva i primjene. Poseban naglasak je dan na rezultate vezane uz njihove svojstvene vrijednosti, determinante i povezanosti s Laplaceovom matricom.
Sažetak (engleski)
The main purpose of this thesis is to show the connections between linear algebra and graph theory and their applications to solving real life problems. In the first chapter we give basic definitions, theorems and results from linear algebra and graph theory which are vital for further understanding of the thesis. In chapters two, three and four we are focused on adjacency and incidence matrices along with the Laplacian matrix. We define each of these matrices, we show how to determine them by using real life examples and we present their applications to the study of the underlying graphs. In the last two chapters, chapters five and six, we examine the distance matrix of a tree and the resistance matrix. We introduce the aforementioned matrices and study their properties and applications. Special emphasis is given to the results concerning their eigenvalues, determinants and connections with the Laplacian matrix.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:525638
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-10-28 10:01:17