prikaz prve stranice dokumenta Aritmetika konačnih polja
  Preuzmi
PDF 262.72 KB
diplomski rad
Aritmetika konačnih polja
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:417776
Matijević, Martin
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Matijević, M. (2022). Aritmetika konačnih polja (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417776

Matijević, Martin. "Aritmetika konačnih polja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417776

Matijević, Martin. "Aritmetika konačnih polja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417776

Matijević, M. (2022). 'Aritmetika konačnih polja', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 22.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417776

Matijević M. Aritmetika konačnih polja [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 22.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417776

M. Matijević, "Aritmetika konačnih polja", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417776

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417776
Podaci o radu
NaslovAritmetika konačnih polja
Naslov (engleski)Arithmetic of finite fields
AutorMartin Matijević
MentorAndrej Dujella (mentor)
Član povjerenstvaAndrej Dujella (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Tadić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaGoranka Nogo (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-09-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu smo obradili pitanja reprezentacije elemenata u konačnim poljima te efiksne implementacije operacija na konačnim poljima. Na početku smo se prisjetili osnovnih algebarskih struktura - grupa, prstena i polja. Uveli smo pojam konačnog, prostog i proširenog polja. Konačna polja smo reprezentirali ireducibilnim polinomima. Pokazali smo kako u programskom paketu PARI/GP odraditi aritmetičke operacije na polinomima iz F2[x]. Objasnili smo kako odabrati definirajući polinom nekog... Više proširenog polja Fpn . Pokazali smo kako implementirati zbrajanje, oduzimanje i množenje u proširenim poljima karakteristike 2 i 3. Za algoritam množenja smo pojasnili ubrzanje algoritma u vidu češalj metoda. Dali smo algoritam za modularnu redukciju. Dali smo algoritme za računanje inverza - Euklidov i binarni te ubrzanje binarnog. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
In this paper, we dealt with the issues of representation of elements in finite fields and efficient implementation of operations on finite fields. At the beginning, we remind ourselves of the basic algebraic structures - groups, rings and fields. We have introduced the concept of finite, prime and extended field. We represented the finite fields with irreducible polynomials. We have shown how to perform arithmetic operations on polynomials from F2[x] in the program package PARI/GP.... Više We explained how to choose defining polynomial of some extended field Fpn . We have shown how to implement addition, subtraction and multiplication in the extended fields of characteristics 2 and 3. For the multiplication algorithm, we have clarified the acceleration of the algorithm in the form of comb methods. We have provided an algorithm for modular reduction. We have provided algorithms for calculating the inverse - Euclidean and binary and acceleration of the binary. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:417776
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-11-03 10:41:18
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.