prikaz prve stranice dokumenta Reprezentacije konačnih grupa
  Preuzmi
PDF 209.98 KB
diplomski rad
Reprezentacije konačnih grupa
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:378845
Perica, Fran
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Perica, F. (2022). Reprezentacije konačnih grupa (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:378845

Perica, Fran. "Reprezentacije konačnih grupa." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:378845

Perica, Fran. "Reprezentacije konačnih grupa." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:378845

Perica, F. (2022). 'Reprezentacije konačnih grupa', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 09.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:378845

Perica F. Reprezentacije konačnih grupa [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 09.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:378845

F. Perica, "Reprezentacije konačnih grupa", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:378845

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:378845
Podaci o radu
NaslovReprezentacije konačnih grupa
Naslov (engleski)Representations of finite groups
AutorFran Perica
MentorPavle Pandžić (mentor)
Član povjerenstvaPavle Pandžić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaPetar Žugec (član povjerenstva)
Član povjerenstvaFilip Najman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMea Bombardelli (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Tomislav Cvitaš (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-09-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Fizika
Sažetak
Prvo poglavlje je namijenjeno kao dobar uvod u teoriju reprezentacija jer se kreće samo s bazičnim znanjem linearne algebre. Uvode se osnovne definicije i brzo se prelazi na primjere odnosno na reprezentacije Abelove grupe \(\mathfrak{G}_{3}\). Zatim se detaljnije uvode karakteri reprezentacija koji su od velike važnosti jer karakter neke reprezentacije govori dosta o samoj reprezentaciji. Uz uvod u projekcijske formule, također je i detaljno pokazan postupak pronalaska tablice karaktera za određene reprezentacije i to je napravljeno za \(\mathfrak{G}_{4}\). Zatim imamo još dobrih primjera kao što su tablice karaktera od \(\mathfrak{U}_{5}\) i posebito \(\mathfrak{G}_{5}\) koji nam dobro pokazuje kako evoluira tablica karaktera kada mijenjamo broj elemenata u nekoj permutacijskoj grupi. Završava se s kratkim uvodima u grupnu algebru, realnim i induciranim reprezentacijama.
Sažetak (engleski)
The first chapter is intended as a gentle introduction to the theory of representations because it only assumes basic knowledge of linear algebra. Basic definitions are introduced followed by an example where we explore representations of the Abelian group \(\mathfrak{G}_{3}\). Next concept is the characters of representations which are of great importance in the theory as they give a lot of information about the representation itself. Along with introducing projection formulas here we show how to construct character tables for different representations, in this case on the group \(\mathfrak{G}_{4}\). What follows is a pair of good examples as we construct more character tables, for \(\mathfrak{U}_{5}\) and more importantly for \(\mathfrak{G}_{5}\) where we can see how the tables change when we add elements to a permutation group. In the end there is a short introduction to group algebra, real and induced representations.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:378845
Studijski programNaziv: Matematika i fizika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i fizike (mag. educ. math. et phys.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-11-04 12:46:37