prikaz prve stranice dokumenta Metode neglatke optimizacije u teoriji portfelja
  Preuzmi
PDF 670.93 KB
diplomski rad
Metode neglatke optimizacije u teoriji portfelja
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:772421
Lehman Pavasović, Katarina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Lehman Pavasović, K. (2022). Metode neglatke optimizacije u teoriji portfelja (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:772421

Lehman Pavasović, Katarina. "Metode neglatke optimizacije u teoriji portfelja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:772421

Lehman Pavasović, Katarina. "Metode neglatke optimizacije u teoriji portfelja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:772421

Lehman Pavasović, K. (2022). 'Metode neglatke optimizacije u teoriji portfelja', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 17.02.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:772421

Lehman Pavasović K. Metode neglatke optimizacije u teoriji portfelja [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 17.02.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:772421

K. Lehman Pavasović, "Metode neglatke optimizacije u teoriji portfelja", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:772421

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:772421
Podaci o radu
NaslovMetode neglatke optimizacije u teoriji portfelja
Naslov (engleski)Methods of non-smooth optimization in portfolio theory
AutorKatarina Lehman Pavasović
MentorMarko Vrdoljak (mentor)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaHrvoje Planinić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaAna Prlić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSiniša Slijepčević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-12-01, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Cilj ovog rada bio je prikazati primjenu neglatke optimizacije u teoriji portfelja. Najprije smo dali pregled teorije koja je vezana uz povrate portfelja, njihove distribucije, učinkovitost i rizičnost. Nakon toga smo prikazali najpoznatije mjere rizika koje se koriste u optimizaciji portfelja te sugerirali korištenje mjere CVaR jer je koherentna i može se koristiti u situacijama kada gubici nisu normalno distribuirani. U drugome poglavlju prikazali smo model optimizacije portfelja u kontekstu mjere rizika CVaR. Budući da izraz za CVaR sadrži funkciju \(x^+=\max (0,x) \), to je problem neglatke optimizacije. Rješavanju problema moguće je pristupiti na dva načina: transformirati zadaću u problem linearnog programiranja ili direktno riješiti zadaću pogodnom metodom neglatke optimizacije. U radu smo predstavili oba načina, uz poseban naglasak na direktnu primjenu diskretne gradijentne metode. Takav pristup daje učinkovitije rješenje, pogotovo u situacijama kada želimo pronaći optimalne portfelje, a promatramo veliki broj scenarija.
Sažetak (engleski)
The aim of this thesis was to show application of non-smooth optimization in portfolio theory. First we gave an overview on theory which is related to portfolio returns, distribution of returns, efficiency and riskiness. After that we introduced the most popular risk measures in portfolio optimization and suggested use of CVaR because it is coherent and it can be used even if distribution of returns is not normal. In the second chapter we described portfolio optimization model in the context of CVaR measure. Since expression for CVaR contains a function \(x^+=\max (0,x) \), it is a non-smooth optimization problem. To solve this problem, one could use two ways: transform the problem into a linear programming model or directly solve the problem using an appropriate non-smooth method. In this thesis we introduced both ways, with special emphasis on direct application of discrete gradient method. Such approach gives a more efficient solution, especially when we want to find optimal solution for portfolios with large number of scenarios.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:772421
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-12-16 13:33:11