prikaz prve stranice dokumenta Ekviangularni pravci
  Preuzmi
PDF 814.87 KB
diplomski rad
Ekviangularni pravci
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:457297
Požek, Ema
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Požek, E. (2022). Ekviangularni pravci (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:457297

Požek, Ema. "Ekviangularni pravci." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:457297

Požek, Ema. "Ekviangularni pravci." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:457297

Požek, E. (2022). 'Ekviangularni pravci', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:457297

Požek E. Ekviangularni pravci [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 23.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:457297

E. Požek, "Ekviangularni pravci", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:457297

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:457297
Podaci o radu
NaslovEkviangularni pravci
Naslov (engleski)Equiangular lines
AutorEma Požek
MentorVedran Krčadinac (mentor)
Član povjerenstvaVedran Krčadinac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIgor Ciganović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNela Bosner (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Tadić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-11-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu obrađeni su ekviangularni pravci. Interpretirani su s gledišta algebarske teorije grafova. Dokazane su apsolutna i relativna ocjena za veličinu ekviangularnog skupa. Definirani su operacija prespajanja, klase prespajanja, grafovi prespajanja te dvografi. Primjerima i strogo matematički pokazane su bijekcije između klasa prespajanja, grafova prespajanja i dvografa. Uveden je pojam regularnog dvografa i opisana njegova važnost u proučavanju ekviangularnih pravaca. Dokazana su osnovna svojstva jako regularnih grafova. S pomoću primjera opisani su Paleyevi grafovi kao klasa jako regularnih grafova. Opisana je veza izmedu jako regularnih grafova i regularnih dvografa. Navedeni su mogući parametri jako regularnih grafova i regularnih grafova prespajanja. Opisana je metoda pronalaska optimalnog ekviangularnog skupa s pomoću Paleyevih grafova. Koristeći Paley(17) konstruiran je ekviangularan skup u \(\R^9\).
Sažetak (engleski)
In this thesis equiangular lines are discussed. They are interpreted in terms of algebraic graph theory. The absolute bound and the relative bound for maximum number of equiangular lines are proved. Switching, switching classes, switching graphs and two-graphs are defined. Rigorously, as well as through examples, the one-to-one correspondence between switching classes, switching graphs and two-graphs is demonstrated. Regular two-graphs and their significance in the analysis of equiangular lines are introduced. The basic properties of strongly regular graphs are proved. Through examples, Paley graphs are described as a class of strongly regular graphs. The relation between strongly regular graphs and regular two-graphs is depicted. Feasible parameters of strongly regular graphs and regular switching graphs are listed. The method of finding the optimal equiangular set using Paley graphs is described. Using Paley(17), an equiangular set in \(\R^9\) is constructed.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:457297
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Datum isteka embarga: 2023-12-19
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-12-19 12:37:32