prikaz prve stranice dokumenta Hamilton-Jacobi-Bellmanova jednadžba
  Preuzmi
PDF 894.47 KB
diplomski rad
Hamilton-Jacobi-Bellmanova jednadžba
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:807376
Miškić, Tomislav
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Fizički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Miškić, T. (2023). Hamilton-Jacobi-Bellmanova jednadžba (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:807376

Miškić, Tomislav. "Hamilton-Jacobi-Bellmanova jednadžba." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:807376

Miškić, Tomislav. "Hamilton-Jacobi-Bellmanova jednadžba." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:807376

Miškić, T. (2023). 'Hamilton-Jacobi-Bellmanova jednadžba', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 09.05.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:807376

Miškić T. Hamilton-Jacobi-Bellmanova jednadžba [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 09.05.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:807376

T. Miškić, "Hamilton-Jacobi-Bellmanova jednadžba", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:807376

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:807376
Podaci o radu
NaslovHamilton-Jacobi-Bellmanova jednadžba
Naslov (engleski)Hamilton-Jacobi-Bellman equation
AutorTomislav Miškić
MentorPetra Posedel Šimović (mentor)
MentorDavor Horvatić (komentor)
Član povjerenstvaDavor Horvatić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaPetra Posedel Šimović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNikola Poljak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMatko Glunčić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Kupčić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Fizički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-01-02, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Fizika
Sažetak
Hamilton-Jacobi-Bellmanova jednadžba je temeljna parcijalna diferencijalna jednadžba u teoriji optimalnog upravljanja. Teoriju dinamičkog programiranja uveli su Richard Bellman i suradnici sredinom prošlog stoljeća. U slučaju procesa koje promatramo u diskretnim vremenski trenutcima jednadžbu obično nazivamo Bellmanova jednadžba. U neprekidnom vremenu, ona se može promatrati kao produžetak ranijih radova u klasičnoj fizici baziranih na Hamilton-Jacobijevoj jednadžbi. Rješenje Hamilton-Jacobi-Bellmanove jednadžbe daje optimalni trošak za dani dinamički sustav s pridruženom funkcijom troška. Varijacijski problemi u klasičnoj mehanici, na primjer, problem brahistokrone krivulje mogu se riješiti ovom metodom, no značajno je da se navedena metoda može primijeniti i na stohastičke sustave. Rad bi pored teorijskog pregleda imao i primjenu u interdisciplinarnom području ekonofizike.
Sažetak (engleski)
Hamilton-Jacobi-Bellman equation is a fundamental partial differential equation in the theory of optimal control. The theory of dynamic programming was introduced by Richard Bellman and his associates at the midpoint of the last century. Regarding the temporally discretized problem we are considering, the equation is usually called Bellman’s equation. On a continual time domain, said equation can be observed from a perspective of earlier works in physics, hereby mentioning the famous Hamilton- Jacobi equation and principle. The solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation allows us to find optimal cost trajectory for a given dynamical system with an adjoined cost function. Variational problems in classical mechanics, for example the brachistochrone curve problem can be solved using this method, but what’s meaningful is that said method can be applied to stochastic systems as well. The thesis would besides the theoretical overview of the topic, also cover an application in the interdisciplinary field of econophysics.
Ključne riječi
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:807376
Studijski programNaziv: Fizika; smjerovi: istraživački
Smjer: istraživački
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra fizike (mag. phys.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-01-17 10:24:17