prikaz prve stranice dokumenta Elements of renewal theory for cluster point processes
  Preuzmi
PDF 1020.55 KB
disertacija
Elements of renewal theory for cluster point processes
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:954378
Dajaković, Marina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Dajaković, M. (2022). Elements of renewal theory for cluster point processes (Disertacija). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:954378

Dajaković, Marina. "Elements of renewal theory for cluster point processes." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:954378

Dajaković, Marina. "Elements of renewal theory for cluster point processes." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:954378

Dajaković, M. (2022). 'Elements of renewal theory for cluster point processes', Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 10.05.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:954378

Dajaković M. Elements of renewal theory for cluster point processes [Disertacija]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 10.05.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:954378

M. Dajaković, "Elements of renewal theory for cluster point processes", Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:954378

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:954378
Podaci o radu
NaslovElements of renewal theory for cluster point processes
Naslov (hrvatski)Elementi teorije obnavljanja za točkovne procese s klasterima
AutorMarina Dajaković
MentorBojan Basrak (mentor)
Član povjerenstvaNikola Sandrić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaHrvoje Planinić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaAlexander Marynych https://orcid.org/0000-0002-7628-7541 (član povjerenstva)
Član povjerenstvaBojan Basrak (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-11-10, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Univerzalna decimalna klasifikacija
(UDC)		51 - Matematika
Sažetak
The main goal of this thesis is to discuss renewal theorems in the framework of the cluster point processes on the real line. More precisely, under appropriate integrability assumptions, we describe the asymptotic distribution of the shifted renewal cluster point process and, as a consequence, we show that its mean measure on a bounded interval is asymptotically proportional to the length of the interval. Also, we prove the equivalent version of the latter result that allows one to determine the asymptotic behavior of the functions of special convolution form. These generalizations of the well-known results from the standard renewal theory are obtained using the methods and tools of modern probability theory, such as point process theory, especially vague convergence, and coupling method.
Sažetak (hrvatski)
Glavni cilj ove disertacije je diskutirati teoreme obnavljanja u kontekstu točkovnih procesa s klasterima na skupu realnih brojeva. Preciznije, uz određene pretpostavke na prve momente, opisujemo asimptotsku distribuciju pomaknutog točkovnog procesa s klasterima te, kao posljedicu, pokazujemo da je srednja mjera takvog procesa na ograničenom intervalu proporcionalna duljini intervala. Također, dokazujemo ekvivalentnu verziju prethodnog rezultata koja omogućuje određivanje asimptotskog ponašanja konvolucije funkcija specijalnog oblika. Navedene generalizacije dobro poznatih rezultata iz standardne teorije obnavljanja su dobivene korištenjem metoda i alata moderne teorije vjerojatnosti, kao što su teorija točkovnih procesa, posebno vague konvergencija, te metoda sparivanja.
Ključne riječi
Ključne riječi (hrvatski)
Jezikengleski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:954378
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: poslijediplomski doktorski
Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika (dr. sc.)
Vrsta resursaTekst
Opsegviii, 79 str.
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-03-01 13:45:50