prikaz prve stranice dokumenta Brownovo gibanje u osiguranju
  Preuzmi
PDF 185.13 KB
diplomski rad
Brownovo gibanje u osiguranju
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:649955
Aničić, Ena
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Aničić, E. (2023). Brownovo gibanje u osiguranju (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:649955

Aničić, Ena. "Brownovo gibanje u osiguranju." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:649955

Aničić, Ena. "Brownovo gibanje u osiguranju." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:649955

Aničić, E. (2023). 'Brownovo gibanje u osiguranju', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:649955

Aničić E. Brownovo gibanje u osiguranju [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 26.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:649955

E. Aničić, "Brownovo gibanje u osiguranju", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:649955

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:649955
Podaci o radu
NaslovBrownovo gibanje u osiguranju
Naslov (engleski)Brownian motion in insurance
AutorEna Aničić
MentorZoran Vondraček (mentor)
Član povjerenstvaVanja Wagner (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaHrvoje Planinić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Tadić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Muić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-03-03, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu proučavali smo politiku reosiguranja i potražnje za priljevima novaca s ciljem očuvanja poslovanja tvrtke i spašavanja iste od propasti. Cilj modela bio je ustvrditi trenutke u kojima je potrebno zatražiti priljev novaca te njihov iznos, pronaći optimalnu razinu reosiguranja (za oba oblika reosiguranja) te funkciju vrijednosti koja prati troškove firme i minimizira ih. Optimalna funkcija vrijednosti pronađena je eksplicitno pomoću kvazi-varijacijskih nejednakosti i radi se o eksponencijalnoj funkciji. Trenuci u kojima je potrebno zatražiti priljeve novaca su upravo oni u kojima dolazi do propasti poslovanja (pričuva je jednaka nuli). Iznosi priljeva novaca kao i optimalna razina reosiguranja su konstante. Time je optimalna politika koja kontrolira pričuvu modelirana difuzijskim procesom sa skokovima gdje je pričuvni proces Brownovo gibanje s konstantnim driftom i konstatnim skokovima napravljenima u trenucima propasti poslovanja.
Sažetak (engleski)
In this paper, we studied an optimal reinsurance policy as well as the optimal policy of cash-injection calls. The presented model establishes the moments in which it is necessary to request cash injections and determines their amount, it also finds the optimal level of reinsurance (for both forms of reinsurance) and the value function that minimizes the cost. The optimal value function is found explicitly using QVI and is an exponential function. Cash-injections are optimally called at the moment of ruins (surplus is equal to zero) and their amount was found to be constant. The optimal level of reinsurance is also found to be constant. Thus, the optimal policy that controls surplus process was modeled by jumpdiffusion process and the surplus process became a Brownian motion with a constant drift and constant jumps at the times of ruin.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:649955
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-03-21 13:44:09