prikaz prve stranice dokumenta Egzaktna simulacija trajektorija difuzija
  Preuzmi
PDF 468.65 KB
diplomski rad
Egzaktna simulacija trajektorija difuzija
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:856220
Knežević, Marin
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Knežević, M. (2023). Egzaktna simulacija trajektorija difuzija (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:856220

Knežević, Marin. "Egzaktna simulacija trajektorija difuzija." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:856220

Knežević, Marin. "Egzaktna simulacija trajektorija difuzija." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:856220

Knežević, M. (2023). 'Egzaktna simulacija trajektorija difuzija', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 18.09.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:856220

Knežević M. Egzaktna simulacija trajektorija difuzija [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 18.09.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:856220

M. Knežević, "Egzaktna simulacija trajektorija difuzija", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:856220

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:856220
Podaci o radu
NaslovEgzaktna simulacija trajektorija difuzija
Naslov (engleski)Exact simulation of diffusion trajectories
AutorMarin Knežević
MentorVanja Wagner (mentor)
Član povjerenstvaVanja Wagner (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaSnježana Lubura Strunjak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDražen Adamović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Tadić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-03-03, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovome radu proučavamo metode simulacija trajektorija difuzija određenih stohastičkim diferencijalnim jednadžbama s posebnim naglaskom na egzaktnu metodu koja se temelji na uzorkovanju s odbacivanjem. U prvom poglavlju dajemo pregled teorije slučajnih procesa i Itovog diferencijalnog računa potrebnog za sva daljnja razmatranja. U drugom poglavlju predstavljamo klasičnu metodu prihvaćanja i odbacivanja odnosno “rejection sampling” uvodeći pritom i alternativan pristup korišten u egzaktnoj metodi. Nadalje, u trećem poglavlju iz teoretske perspektive prezentiramo metode za simulaciju trajektorija difuzija, prvo Eulerovu metodu i zatim egzaktnu metodu. Također, dajemo ocjenu efikasnosti egzaktnog algoritma. Konačno, u četvrtom poglavlju obje metode implementiramo u matematičkom programskom okruženju R te vršimo usporedbe na konkretnoj stohastičkoj diferencijalnoj jednadžbi.
Sažetak (engleski)
In this thesis, we study different methods of simulating diffusion trajectories determined by stochastic differential equations with special emphasis on the exact method based on rejection sampling. In the first chapter, we give an overview of the theory behind stochastic processes and Ito's differential calculus necessary for all further considerations. In the second chapter, we present the standard method of rejection sampling, while also introducing an alternative approach used in the exact method. Furthermore, in the third chapter, from a theoretical perspective, we present methods for simulating diffusion trajectories, first the Euler method and then the exact method. We also evaluate the efficiency of the exact algorithm. Finally, in the fourth chapter, we implement both methods using the mathematical programming environment R and perform comparisons given a fixed stochastic differential equation.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:856220
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-07-26 08:47:05