prikaz prve stranice dokumenta Tetivno-tangencijalni četverokut
  Preuzmi
PDF 1.52 MB
diplomski rad
Tetivno-tangencijalni četverokut
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:229019
Mesić, Kevin
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Mesić, K. (2023). Tetivno-tangencijalni četverokut (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:229019

Mesić, Kevin. "Tetivno-tangencijalni četverokut." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:229019

Mesić, Kevin. "Tetivno-tangencijalni četverokut." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:229019

Mesić, K. (2023). 'Tetivno-tangencijalni četverokut', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 22.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:229019

Mesić K. Tetivno-tangencijalni četverokut [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 22.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:229019

K. Mesić, "Tetivno-tangencijalni četverokut", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:229019

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:229019
Podaci o radu
NaslovTetivno-tangencijalni četverokut
Naslov (engleski)Bicentric quadrilateral
AutorKevin Mesić
MentorMea Bombardelli (mentor)
Član povjerenstvaMea Bombardelli (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaSlaven Kožić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaAna Prlić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVedran Krčadinac (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-03-14, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu upoznali smo se s pojmom tetivno-tangencijalnog četverokuta te nekim njegovim značajnim svojstvima i karakterizacijama. Rad je podijeljen u dva poglavlja. U prvom poglavlju dokazujemo svojstva tetivnih i tangencijalnih četverokuta koja nam služe za dokazivanje karakterizacija tetivno-tangencijalnog četverokuta. U drugom poglavlju definiramo tetivno-tangencijalni četverokut te pokazujemo neke njegove karakterizacije. Nadalje, promatramo odnos Newtonovog pravca tetivno-tangencijalnog četverokuta i Newtonovog pravca njemu kontaktnog četverokuta, dokazujemo Fussov teorem koji pokazuje odnos između radijusa upisane i opisane kružnice tetivno-tangencijalnog četverokuta, Ponceletovu propoziciju te Carlitzovu nejednakost. Zatim dokazujemo Yunovu nejednakost za tetivno-tangencijalne četverokute. U dodatku rada definiramo i pokazujemo osnovna svojstva potencije točke s obzirom na kružnicu i inverzije.
Sažetak (engleski)
In this thesis, we were introduced to the concept of bicentric quadrilateral and some of its significant properties and characterizations. The work is divided into two chapters. In the first chapter, we prove the properties of cyclic and tangential quadrilaterals, which will serve us to prove the characterizations of bicentric quadrilaterals. In the second chapter, we define the bicentric quadrilateral and show some of its characterizations. Furthermore, we observe the relationship between Newton’s line of the bicentric quadrilateral and Newton’s line of its contact quadrilateral, we prove Fuss’s theorem that shows the relationship between the radius of the inscribed and the radius of the circumscribed circle of the bicentric quadrilateral, Poncelet’s proposition and Carlitz’s inequality. Then we prove Yun’s inequality for bicentric quadrilaterals. In the appendix of this thesis, we define and show the basic properties of the power of a point with respect to the circle and inversion
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:229019
Studijski programNaziv: Matematika i informatika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-08-18 06:36:24