prikaz prve stranice dokumenta Granični teorem za procese rizika
  Preuzmi
PDF 698.57 KB
diplomski rad
Granični teorem za procese rizika
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:553348
Puščak, Lana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Puščak, L. (2023). Granični teorem za procese rizika (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:553348

Puščak, Lana. "Granični teorem za procese rizika." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:553348

Puščak, Lana. "Granični teorem za procese rizika." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:553348

Puščak, L. (2023). 'Granični teorem za procese rizika', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 29.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:553348

Puščak L. Granični teorem za procese rizika [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 29.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:553348

L. Puščak, "Granični teorem za procese rizika", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:553348

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:553348
Podaci o radu
NaslovGranični teorem za procese rizika
Naslov (engleski)The limit theorem for risk processes
AutorLana Puščak
MentorNikola Sandrić (mentor)
Član povjerenstvaNikola Sandrić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIgor Pažanin (član povjerenstva)
Član povjerenstvaRudi Mrazović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMatej Mihelčić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-03-02, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Glavni cilj ovog rada je predstaviti procese rizika i granično ponašanje njihove distribucije te distribuciju vremena propasti. Na početku uvodimo osnovne pojmove poput metričkih prostora, konvergencije po distribuciji te konvergencije po vjerojatnosti. Zatim razmatramo pojam Brownovog gibanja, odnosno Wienereovog procesa te Wienerove mjere. Također, bavimo se osnovnim konceptima teorije obnove koji su važni za konstruiranje procesa rizika. Nadalje, dajemo neke najpoznatije modele procesa rizika: Cramer-Lundbergov i Iglehartov model rizika te navodimo i dokazujemo teorem o graničnoj distribuciji procesa rizika. Na kraju, u trećem poglavlju dajemo eksplicitne izraze za granično ponašanje distribucije procesa rizika i distribuciju vremena propasti što je ujedno i glavni rezultat teorije kolektivnog rizika.
Sažetak (engleski)
The main goal of this master thesis is to present the risk processes and the limiting behavior of their distribution and the distribution of their ruin time. At the beginning, we recall the notion of basic terms such as metric spaces, convergence in distribution and convergence in probability. We then discuss the concept of Brownian motion, i.e. Wiener process and Wiener measure and recall some standard results from the standard renewal theory. Furthermore, we present some of the most classical risk process models: Cramer-Lundberg and Iglehart’s risk model, and state and prove the limiting distribution theorem for the risk process. Finally, in the third chapter, we give explicit expressions for the limiting behavior of the distribution of the risk process and distribution of the ruin time, which are the main result of the collective risk theory.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:553348
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-08-18 08:02:11