prikaz prve stranice dokumenta Zlatni rez i Fibonaccijevi brojevi
  Preuzmi
PDF 5.13 MB
diplomski rad
Zlatni rez i Fibonaccijevi brojevi
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:094379
Strejček, Hana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Strejček, H. (2023). Zlatni rez i Fibonaccijevi brojevi (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:094379

Strejček, Hana. "Zlatni rez i Fibonaccijevi brojevi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:094379

Strejček, Hana. "Zlatni rez i Fibonaccijevi brojevi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:094379

Strejček, H. (2023). 'Zlatni rez i Fibonaccijevi brojevi', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:094379

Strejček H. Zlatni rez i Fibonaccijevi brojevi [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 26.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:094379

H. Strejček, "Zlatni rez i Fibonaccijevi brojevi", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:094379

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:094379
Podaci o radu
NaslovZlatni rez i Fibonaccijevi brojevi
Naslov (engleski)Golden ratio and Fibonacci numbers
AutorHana Strejček
MentorMarija Galić (mentor)
Član povjerenstvaMarija Galić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaAndrej Dujella (član povjerenstva)
Član povjerenstvaAleksandra Čižmešija (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Resman (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-03-02, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Zlatni rez je simbol savršene skladnosti, ravnoteže te ga nalazimo već kod starih Egipćana. Zlatni rez često povezujemo s Fibonaccijevim brojevima te je ovaj diplomski rad posvećen istraživanju i opisivanju njihovih svojstava. Ovaj diplomski rad sadrži dva velika poglavlja. U prvom poglavlju nalazi se povijesni pregled zlatnog reza, opisana su njegova osnovna svojstva, što geometrijska, što numerička. Opisani su neki od geometrijskih likova koji nose epitet zlatni te gdje zlatnih rez možemo pronaći u našoj okolini. U drugom poglavlju opisano je kako su nastali Fibonaccijevi brojevi, a time i Lucasovi brojevi, dokazani su neki njihovi identiteti, opisana je kombinatorna interpretacija Fibonaccijevih brojeva i pokazano da omjer Fibonaccijevog broja i njegovog prethodnika teži zlatnom rezu.
Sažetak (engleski)
The golden ratio is a symbol of perfect harmony and balance and has been in human history since the time of the ancient Egyptians. Fibonacci numbers are often associated with the golden ratio, and this thesis is dedicated to the golden ratio and Fibonacci numbers. This thesis contains two large chapters. In the first chapter, there is a historical overview of the golden section, its basic properties, both geometric and numerical, are described. Some of the geometric figures that bear the epithet golden are described, and where we can find the golden section in our surroundings. In the second chapter, it is described how Fibonacci numbers, and thus Lucas numbers, were created, some of their identities were proven, a combinatorial interpretation of Fibonacci numbers was described and it was shown that the ratio of the Fibonacci number and its predecessor approaches to the golden ratio.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:094379
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-08-18 11:33:58