prikaz prve stranice dokumenta Elementarne nejednakosti i primjene
  Preuzmi
PDF 261.52 KB
diplomski rad
Elementarne nejednakosti i primjene
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:272015
Razum, Eva
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Razum, E. (2023). Elementarne nejednakosti i primjene (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:272015

Razum, Eva. "Elementarne nejednakosti i primjene." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:272015

Razum, Eva. "Elementarne nejednakosti i primjene." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:272015

Razum, E. (2023). 'Elementarne nejednakosti i primjene', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 20.05.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:272015

Razum E. Elementarne nejednakosti i primjene [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 20.05.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:272015

E. Razum, "Elementarne nejednakosti i primjene", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:272015

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:272015
Podaci o radu
NaslovElementarne nejednakosti i primjene
Naslov (engleski)Elementary inequalities and applications
AutorEva Razum
MentorAna Prlić (mentor)
MentorVedran Kojić (sumentor)
Član povjerenstvaAna Prlić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaVedran Kojić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVanja Wagner (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMatko Ljulj (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-09-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Diplomski rad istražuje upotrebu metode nejednakosti kao alternativnog pristupa rješavanju problema optimizacije u matematici i ekonomiji. Najčešće se za pronalaženje minimuma ili maksimuma funkcija koristi diferencijalni račun, ali ta metoda može biti zahtjevna zbog provjera nužnih i dovoljnih uvjeta za ekstrem računanjem derivacija. U radu promatramo neke elementarne nejednakosti (aritmetičko-geometrijska nejednakost, Cauchy-Schwarz- Buniakowskyjeva nejednakost i Bernoullijeva nejednakost) i njihovu primjenu u matematici i ekonomiji te na matematičkim natjecanjima. Posebno se analizira primjena nejednakosti u ekonomiji, kao što su model ekonomične količine nabave (EOQ model) i usporedba jednostavnih i složenih kamata. Ovaj rad doprinosi boljem razumijevanju metode nejednakosti u rješavanju problema optimizacije te ističe njezine prednosti u odnosu na metode temeljene na diferencijalnom računu.
Sažetak (engleski)
The paper explores the use of inequalities as an alternative method to solving optimization problems in mathematics and economics. The common approach to finding the minimum or maximum of a function is to use calculus, but this method can be demanding due to the derivation of necessary and sufficient conditions for the extrema using derivatives. In the paper, some elementary inequalities (arithmetic-geometric inequality, Cauchy-Schwarz-Buniakowsky inequality and Bernoulli’s inequality) and their application in mathematics, economics and in mathematical competitions are observed. The application of inequalities in economics, such as the economic order quantity model (EOQ model) and the comparison of simple and compound interest, are especially analyzed. This paper contributes to a better understanding of the use of inequalities in solving optimization problems, and highlights its advantages over methods based on calculus.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:272015
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-10-24 09:13:39