prikaz prve stranice dokumenta Računanje elementarnih funkcija u računalu
  Preuzmi
PDF 401.54 KB
diplomski rad
Računanje elementarnih funkcija u računalu
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:863767
Bilogrević, Vlado
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Bilogrević, V. (2023). Računanje elementarnih funkcija u računalu (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:863767

Bilogrević, Vlado. "Računanje elementarnih funkcija u računalu." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:863767

Bilogrević, Vlado. "Računanje elementarnih funkcija u računalu." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:863767

Bilogrević, V. (2023). 'Računanje elementarnih funkcija u računalu', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 12.05.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:863767

Bilogrević V. Računanje elementarnih funkcija u računalu [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 12.05.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:863767

V. Bilogrević, "Računanje elementarnih funkcija u računalu", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:863767

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:863767
Podaci o radu
NaslovRačunanje elementarnih funkcija u računalu
Naslov (engleski)Calculation of elementary functions in a computer
AutorVlado Bilogrević
MentorTina Bosner (mentor)
Član povjerenstvaTina Bosner (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaPavle Goldstein (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMladen Jurak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Pejković (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-09-28, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu su opisane metode i algoritmi za aproksimaciju elementarnih funkcija. Prvo se daju neke osnovne stvari i pojmovi o aritmetici pomične točke. Glavni fokus je na izgradnji različith vrsta polinomnih i racionalnih aproksimacija. Započinjemo prvo s dvije vrste polinomnih aproksimacija, aproksimacija najmanjih kvadrata i minimaks aproksimacija. Pokazujemo jedan iterativni algoritam (Remezov algoritam) koji konstruira minimaks aproksimaciju primjenom Čebiševljevog teorema za karakterizaciju minimaks aproksimacije funkcije. Nakon toga slijede racionalne aproksimacije koje su zapravo nadogradnja na polinomne aproksimacije (polinom je racionalna funkcija s nazivnikom 1). Zatim se govori o metodama za evaluaciju polinoma i greške koje nastaju prilikom aproksimacije gdje se najčešće koristi Hornerova shema. Konačno, bavimo se metodama temeljenih na tablicama koje koristimo kada trebamo aproksimirati funkciju na velikom intervalu. Razmatraju se dvije klase metoda, jedna koristi standarnu tablicu i polinomnu ili racionalnu aproksimaciju, a druga metoda točne tablice.
Sažetak (engleski)
This thesis describes methods and algorithms for the approximation of the elementary functions. It begins by providing some fundamental concepts and principles of floating-point arithmetic. The main focus is on the construction of various types of polynomial and rational approximations. We start with two types of polynomial approximations: least squares approximation and minimax approximation. An iterative algorithm (Remez algorithm) is demonstrated, which constructs a minimax approximation using Chebyshev’s characterization theorem of the minimax approximation of a function. Subsequently, rational approximations are discussed, which are essentially extensions of the polynomial approximations (a polynomial is a rational function with a denominator of 1). The thesis then explores methods for polynomial evaluation and the errors that arise during approximation, with Horner’s scheme being commonly used. Finally, it delves into table-based methods that are employed when approximating a function over a large interval. Two classes of methods are considered, one using a standard table and a polynomial or rational approximation, and the other utilizing accurate tables.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:863767
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar računarstva i matematike (univ. mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-01-26 13:58:54