prikaz prve stranice dokumenta Pickova formula
  Preuzmi
PDF 1.57 MB
diplomski rad
Pickova formula
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:904638
Hranj, Stefan
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Hranj, S. (2023). Pickova formula (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:904638

Hranj, Stefan. "Pickova formula." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:904638

Hranj, Stefan. "Pickova formula." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:904638

Hranj, S. (2023). 'Pickova formula', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 21.05.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:904638

Hranj S. Pickova formula [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 21.05.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:904638

S. Hranj, "Pickova formula", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:904638

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:904638
Podaci o radu
NaslovPickova formula
Naslov (engleski)Pick's formula
AutorStefan Hranj
MentorSlaven Kožić (mentor)
Član povjerenstvaSlaven Kožić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaAleksandra Čižmešija (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMladen Jurak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMatko Ljulj (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu proučavamo Pickovu formulu, formulu koja povezuje probleme iz dva potpuno različita svijeta matematike - problem prebrojavanja iz diskretne matematike i problem određivanja površine iz geometrije. U prvom poglavlju navodimo definicije, teoreme i rezultate iz geometrije i diskretne matematike koji su nužni za shvaćanje glavnog dijela rada. U drugom poglavlju promatramo probleme koji nas dovode do Pickove formule. U trećem poglavlju prikazana su dva dokaza Pickove formule koja se oslanjaju na elementarne geometrijske pojmove i rezultate. Nakon toga, u četvrtom poglavlju istražujemo proširenja Pickove formule i istražujemo odnos između Pickove formule i homotetije. Peto poglavlje proučava opću teoriju rešetki kojom također, kao posljedicu određenih općenitijih rezultata, dolazimo do Pickove formule. Rad završava šestim poglavljem, odnosno metodičkim pristupom otkrivanja Pickove formule u osnovnoškolskom obrazovanju.
Sažetak (engleski)
In this thesis, we study Pick’s formula, a formula that connects problems from two entirely different realms of mathematics - counting problems from discrete mathematics and problem of calculating area from geometry. In the first chapter, we provide definitions, theorems, and results from geometry and discrete mathematics that are necessary for understanding the main part of the thesis. In the second chapter, we examine the problems that lead us to Pick’s formula. In the third chapter, two proofs of Pick’s formula are presented, relying on elementary geometric concepts and results. Next, in the fourth chapter, we explore extensions of Pick’s formula and investigate the relationship between Pick’s formula and homothety. The fifth chapter presents the general lattice theory which, as a consequence of certain more general results, leads us to Pick’s formula as well. The thesis concludes with the sixth chapter, which discusses a methodical approach to introducing Pick’s formula in elementary education.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:904638
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-02-01 11:07:40