prikaz prve stranice dokumenta Obične diferencijalne jednadžbe i primjene
  Preuzmi
PDF 748.67 KB
diplomski rad
Obične diferencijalne jednadžbe i primjene
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:356238
Janjatović, Irena
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Janjatović, I. (2023). Obične diferencijalne jednadžbe i primjene (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356238

Janjatović, Irena. "Obične diferencijalne jednadžbe i primjene." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356238

Janjatović, Irena. "Obične diferencijalne jednadžbe i primjene." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356238

Janjatović, I. (2023). 'Obične diferencijalne jednadžbe i primjene', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356238

Janjatović I. Obične diferencijalne jednadžbe i primjene [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356238

I. Janjatović, "Obične diferencijalne jednadžbe i primjene", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356238

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356238
Podaci o radu
NaslovObične diferencijalne jednadžbe i primjene
Naslov (engleski)Ordinary differential equations and applications
AutorIrena Janjatović
MentorMarko Radulović (mentor)
Član povjerenstvaMarko Radulović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Radunović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIgor Pažanin (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Pejković (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-09-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu promatrali smo kako diferencijalnim jednadžama i sustavima možemo modelirati razne probleme. Izveli smo nekoliko modela, pronašli njihova rješenja i analizirali stabilnost rješenja. U prvom poglavlju smo definirali obične diferencijalne jednadžbe i sustave te naveli teoreme o egzistenciji, jedinstvenosti i stabilnosti rješenja. U drugom poglavlju smo modelirali i analizirali nekoliko modela korištenjem običnih diferencijalnih jednadžbi, dok smo u trećem poglavlju isto napravili korištenjem sustava diferencijalnih jednadžbi. Modelirali smo probleme društvene, biološke i financijske prirode. Promatrali smo kako eutanazijom i sterilizacijom kontrolirati pse lutalice, kako kapital i radna snaga utječu na proizvodnju, vremensko zadržavanje lijeka u krvotoku te promjenu broja zaraženih i osjetljivih pojedinaca za gripu i koleru. Vidjeli smo kako diferencijalne jednadžbe imaju široku primjenu u stvarnom svijetu i da su jako koristan alat za modeliranje promjena varijabli koje su nam od interesa u određenom problemu.
Sažetak (engleski)
In this thesis, we looked at how we can model various problems with differential equations and systems. We performed several models, found their solutions and analyzed the stability of the solutions. In the first chapter, we defined ordinary differential equations and systems, and stated theorems on the existence, uniqueness and stability of solutions. In the second chapter we modeled and analyzed several models using ordinary differential equations, while in the third chapter we did the same using a system of differential equations. We modeled problems of a social, biological and financial nature. We observed how to control stray dogs by euthanasia and sterilization, how capital and labor affect production, the time retention of the drug in the bloodstream, and the change in the number of infected and susceptible individuals for influenza and cholera. We have seen that differential equations have wide application in the real world and that they are a very useful tool for modeling the changes of variables that are of interest to us in a particular problem.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:356238
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-02-01 13:35:04